Im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie (DFT) werden Leerstellen (Vakanzen) in Gruppe-IV Halbleitern untersucht, wobei die Austausch-Korrelations-Wechselwirkung der Elektronen sowohl in Lokaler-Dichte-Approximation (LDA), als auch in Lokaler-Spindichte-Approximation (LSDA) behandelt wird. Strukturelle Effekte wie atomare Relaxationen oder symmetriereduzierende Jahn-Teller-Verzerrungen werden auf Grundlage des Hellmann-Feynman-Theorems berücksichtigt. Hierbei werden die ionischen Wechselwirkungen durch Nicht-Normerhaltende Pseudopotentiale beschrieben. Als Basis dienen ebene Wellen. Zur Modellierung einer einzelnen Vakanz wird die Superzellenmethode mit Zellen bis zu 216 Atomen angewandt. Untersucht werden die Halbleitermaterialien Si, C und SiC (kubisch und hexagonal). Die Ergebnisse über den Einfluss von Vakanzen auf die atomaren und elektronischen Eigenschaften dieser Materialien werden mit experimentellen Daten und anderen theoretischen Untersuchungen verglichen.