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Approximation of reachable sets by direct solution methods of optimal control problems

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005542
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5542-7

Titelangaben

Baier, Robert ; Büskens, Christof ; Chahma, Ilyes Aïssa ; Gerdts, Matthias:
Approximation of reachable sets by direct solution methods of optimal control problems.
Bayreuth , 2004

Volltext

[thumbnail of baier_chahma_gerdts_et_al_opt_meth_softw_2007.pdf]
Format: PDF
Name: baier_chahma_gerdts_et_al_opt_meth_softw_2007.pdf
Version: Veröffentlichte Version
Verfügbar mit der Lizenz Creative Commons BY 4.0: Namensnennung
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Abstract

A numerical method for the approximation of reachable sets of linear control systems is discussed. The method is based on the formulation of suitable optimal control problems with varying objective function, whose discretization by Runge-Kutta methods leads to finite-dimensional convex optimization problems. It turns out that the order of approximation for the reachable set depends on the particular choice of the Runge-Kutta method in combination with the selection strategy used for control approximation. For an inappropriate combination, the expected order of convergence cannot be achieved in general. The method is illustrated by two test examples using different Runge-Kutta methods and selection strategies, in which the run times are analysed, the order of convergence is estimated numerically and compared with theoretical results in similar areas.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): erschienen In:
Optimization Methods and Software. Bd. 22 (2007) Heft 3 . - S. 433-452
Keywords: Approximation of reachable sets; Discretization of optimal control problems; Direct solution methods; Set-valued Runge-Kutta methods; Order of convergence; Linear optimal control problems
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5542-7
Eingestellt am: 19 Mai 2021 05:55
Letzte Änderung: 19 Mai 2021 05:55
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/5542

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