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Input-to-state dynamical stability and its Lyapunov function characterization

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005495
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5495-0

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Grüne, Lars:
Input-to-state dynamical stability and its Lyapunov function characterization.
Bayreuth , 2002

Volltext

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Format: PDF
Name: gruene_ieee_tac_2002.pdf
Version: Veröffentlichte Version
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Abstract

We present a new variant of the input-to-state stability (ISS) property which is based on using a one-dimensional dynamical system for building the class KL function for the decay estimate and for describing the influence of the perturbation. We show the relation to the original ISS formulation and describe characterizations by means of suitable Lyapunov functions. As applications, we derive quantitative results on stability margins for nonlinear systems and a quantitative version of a small gain theorem for nonlinear systems.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): The preprint that was available until January 25, 2002 (carrying the date May 16, 2001) had a systematic typo in several formulas:
Each inequality of the type
DV(x)f(x,u) <= -g(x) (like, e.g., in formula (3.4))
has to be replaced by
DV(x)f(x,u) <= -g(V(x))
This error was due to multiple copying and pasting an erroneous formula and has no impact on the proofs and results in this paper, except for some minor changes in the statement and proof of Theorem 3.3.

Erscheint in: IEEE Transactions on Automatic Control. Bd. 47 (2002) Heft 9 . - S. 1499-1504; https://doi.org/10.1109/TAC.2002.802761
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5495-0
Eingestellt am: 12 Mai 2021 06:23
Letzte Änderung: 21 Jun 2021 08:56
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/5495

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