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A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals

URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4177-4

Titelangaben

Baumann, Michael Heinrich:
A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals.
Bayreuth , 2019 . - 12 S.
DOI der Verlagsversion: https://doi.org/10.1007/s13171-019-00195-y

Volltext

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Format: PDF
Name: Baumann-Michael-Heinrich_Stochastic-Fubini-Ito_preprint_2019-01-08.pdf
Version: Veröffentlichte Version
Verfügbar mit der Lizenz Creative Commons BY 4.0: Namensnennung
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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Bundesministerium für Bildung und Forschung
Hanns-Seidel-Stiftung

Abstract

When a stochastic process is given through a stochastic integral or a stochastic differential equation (SDE), an analytical solution does not have to exist - and even if there is a closed-form solution, the derivation of this solution can be very complex. When the solution of the stochastic process is not needed but only the expected value as a function of time, the question arises whether it is possible to use the expectation operator directly on the stochastic integral or on the SDE and to somehow calculate the expectation of the process as a Riemann integral over the expectation of the integrands and integrators. In this paper, we show that if the integrator is linear in expectation, the expectation operator and an Itô integral can be interchanged. Additionally, we state how this can be used on SDEs and provide an application from the field of mathematical finance.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): erschienen in:
Sankhya A. (20 März 2020), S. 1-13, ISSN 0976-8378, DOI: https://doi.org/10.1007/s13171-019-00195-y
Keywords: Stochastic Analysis; Itô integral; Expectations; Fubini Theorem; Semimartingale; Stochastic Process
Fachklassifikationen: MSC (2010): 60H05, 60H10
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen > Bayreuther Zentrum für Modellierung und Simulation (MODUS)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4177-4
Eingestellt am: 13 Feb 2019 08:08
Letzte Änderung: 18 Nov 2021 12:26
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/4177

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