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Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds

URN zum Zitieren dieses Dokuments:
urn:nbn:de:bvb:355-opus-1259
DOI zum Zitieren dieses Dokuments:
10.5283/epub.10066
Plank, Holger
Veröffentlichungsdatum dieses Volltextes: 16 Jan 2003 13:05


Zusammenfassung (Deutsch)

Bekannte Verfahren zur Berechnung stochastischer Darstellungen des Gradienten von Wärmeleitungs- oder allgemeiner Diffusionshalbgruppen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten mittels Martingalmethoden werden in dieser Arbeit auf den Fall zweiter Ableitungen ausgedehnt. Wir erhalten zunächst nicht-intrinsische Darstellungsformeln in 'Bismut-Form' für die Hessesche von harmonischen Funktionen oder ...

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Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis we extend well-known procedures using martingale methods to derive stochastic representations of the gradient of heat (or, more generally, diffusion) semigroups on Riemannian manifolds to the case of second derivatives. We first obtain non-intrinsic representation formulae of 'Bismut type' for the Hessian of harmonic functions or diffusion semigroups. This generalizes an earlier ...

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