Integraltransformationsmethoden und Quadraturverfahren für Molekülintegrale mit B-Funktionen

URN zum Zitieren dieses Dokuments:: urn:nbn:de:bvb:355-epub-197771
DOI zum Zitieren dieses Dokuments:: 10.5283/epub.19777

Homeier, H. H. H.

Vorschau

Lizenz: Creative Commons Namensnennung-NichtKommerziell-KeineBearbeitung 3.0 de
PDF
(22MB)

Veröffentlichungsdatum dieses Volltextes: 01 Sep 2011 09:59

Alternative Links zum Volltext:Verlag

Details

Dokumentenart:	Buch
ISBN:	3-89073-482-0
Verlag:	S. Roderer Verlag
Ort der Veröffentlichung:	Regensburg
Sonstige Reihe:	Theorie und Forschung
Band:	121
Seitenanzahl:	309+x
Datum:	1990
Zusätzliche Informationen (Öffentlich):	Also: Doctoral dissertation, Universität Regensburg.
Institutionen:	Chemie und Pharmazie > Institut für Physikalische und Theoretische Chemie
Stichwörter / Keywords:	molecular integrals, exponential-type basis functions, B functions, integral transform methods, quadrature, extrapolation, Fourier transform method, Laplace transform, LCAO computations
Dewey-Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik > 500 Naturwissenschaften
Status:	Veröffentlicht
Begutachtet:	Ja, diese Version wurde begutachtet
An der Universität Regensburg entstanden:	Ja
Dokumenten-ID:	19777

Vorschau

Bibliographische Daten exportieren

Zusammenfassung

Zusammenfassung

In dieser Arbeit werden analytische Darstellungen und numerische Verfahren zur Berechnung der im Rahmen von nicht-relativistischen LCAO-MO-SCF-Rechnungen auftretenden Molekülintegrale für eine spezielle Klasse exponentialartiger Funktionen untersucht. Bei den Funktionen handelt es sich um die sogenannten B-Funktionen, die durch eine besonders einfache Fourier-Transformierte und eine sehr einfache Laplace-Darstellung ausgezeichnet sind. Damit sind B-Funktionen unter den exponentialartigen Funktionen prädestiniert für die Anwendung der Fourier-Transformationsmethode. Der skalare Anteil der B-Funktionen ist im wesentlichen durch eine reduzierte Bessel-Funktion gegeben.

Bei diesen Untersuchungen werden Integraltransformationsmethoden zugrundegelegt. Dazu gehören die bereits genannte Fourier-Transformationsmethode und die Bessel-Transformationsmethode, die auf einer neuentdeckten, eindimensionalen Integraldarstellung für das Produkt zweier beliebiger reduzierter Bessel-Funktionen beruht, aus der eindimensionale Integraldarstellungen für zweizentrige Dichten zweier B-Funktionen hergeleitet werden. Diese zweizentrigen Dichten und ihre Fourier-Transformierten kann man aber als wesentlichen Baustein von mehrzentrigen Molekülintegralen mit B-Funktionen auffassen. Die Verwendung dieser Transformationsmethoden erlaubt folgerichtig die Herleitung einer Reihe von neuen Darstellungen für Molekülintegrale mit B-Funktionen.

Numerisch werden vor allem Integraldarstellungen für Molekülintegrale mit B-Funktionen untersucht, die man mit der Fourier-Transformationsmethode herleiten kann. Für die numerische Auswertung dieser Integraldarstellungen werden neue Quadraturverfahren eingeführt. Besondere Berücksichtigung dabei findet der Fall stark unterschiedlicher Exponentialparameter, für den herkömmliche Methoden Schwierigkeiten haben. Durch eingehende Analyse wird als Grund dieser Schwierigkeiten das Auftreten von bestimmten Gewichtsfunktionen festgestellt. Diese Gewichtsfunktionen verursachen scharfe Spitzen, die die numerische Quadratur stark erschweren. Dieses Problem wird gelöst mit Hilfe von speziellen Koordinatentransformationen, den Möbius-Transformationen, und den darauf aufbauenden, neuen Quadraturverfahren.

Abschnitt 1: Einleitung (Quantenchemische Näherungsverfahren, Übersicht über die Arbeit und Abgrenzung des Themas)
Abschnitt 2: Zusammenstellung wichtiger Definitionen und Bezeichnungen
Abschnitt 3: Allgemeine Eigenschaften von B-Funktionen und Produkten von B-Funktionen
Abschnitt 4: Integraltransformationsmethoden zur Behandlung von Molekülintegralen mit B-Funktionen
Abschnitt 5: Numerische Quadraturverfahren bei Molekülintegralen mit B-Funktionen
Abschnitt 6: Ein-Elektron-Integrale bei B-Funktionen: Fourier-Transformierte von Produkten zweier B-Funktionen, Überlappungsintegrale und verwandte Integrale
Abschnitt 7: Ein-Elektron-Integrale mit B-Funktionen: Kernanziehungsintegrale
Abschnitt 8: Zwei-Elektronen-Integrale mit B-Funktionen
Anhang A: Einige Details über reduzierte Bessel-Funktionen
Anhang B: Einige Größen mit Bezug zur Kugeldrehgruppe
Anhang C: Programmtechnische Details
Anhang D: Zweizentrige Produkte zweier B-Funktionen: Rekursionen
Anhang E: Umrechnung von Laguerre-Regeln
Anhang F: Zur Implementierung der Regel W''
Anhang G: Eigenschaften der Sigma-Funktionen

Nur für Besitzer und Autoren: Kontrollseite des Eintrags

Downloadstatistik

Weitere Literatur (mittels CORE)

Integraltransformationsmethoden und Qua­dra­tur­ver­fah­ren für Molekülintegrale mit B-Funktionen

Details

Vorschau

Bibliographische Daten exportieren

Zusammenfassung

Zusammenfassung

Downloadstatistik

Downloads

Weitere Literatur (mittels CORE)

Universitätsbibliothek