Foundations of Small Scale Hydrodynamics with External Friction and Slip

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2016-04-06
Issue Year
2016
Authors
Reichelsdorfer, Martin
Editor
Publisher
FAU University Press
ISBN
978-3-944057-50-7
Abstract

Understanding and predicting the behaviour of liquids at interfaces poses formidable scientific challenges and is highly relevant for the thriving fields of micro- and nanofluidics. External friction forces, such as in liquids slipping over solids, play a central role. This work presents a well-founded extension of (generalised) fluctuating hydrodynamics to systems with slip boundaries or more general external friction forces. The theory naturally includes thermal fluctuations, which become important on small length scales. Moreover, they are fundamentally related to dissipative processes and reveal microscopic details of friction. A resulting fluctuating slip boundary condition is applied to derive stochastic thin film equations on slip substrates and to calculate the autocorrelation function of the tangential interaction force at a liquid-solid boundary. In addition, a complementary approach for arbitrary small (classical) scales offers an alternative description. The formalism transfers notions from macroscopic hydrodynamics to the microscale, and external friction appears as a combination of static external forces and additional viscous dissipation.

Abstract

Das Verhalten von Flüssigkeiten an Grenzflächen zu verstehen und vorherzusagen, stellt uns vor beachtliche wissenschaftliche Herausforderungen und ist äußerst relevant für die sich schnell entwickelnden Felder der Mikro- und Nanofluidik. Äußere Reibungskräfte, wie in Flüssigkeiten, die über Festkörper gleiten, spielen dabei eine zentrale Rolle. Die vorliegende Arbeit präsentiert eine fundierte Erweiterung der (verallgemeinerten) fluktuierenden Hydrodynamik auf Systeme mit Slip-Rändern oder allgemeineren äußeren Reibungskräften. Dabei berücksichtigt die Theorie auf natürliche Weise thermische Fluktuationen, die besonders auf kleinen Längenskalen von Bedeutung sind. Zudem stehen sie in fundamentalem Zusammenhang mit dissipativen Prozessen und offenbaren so mikroskopische Einzelheiten der Reibung. Eine resultierende fluktuierende Slip-Randbedingung wird anschließend angewandt, um stochastische Dünnfilmgleichungen auf Slip-Substraten herzuleiten und um die Autokorrelationsfunktion der tangentialen Wechselwirkungskraft an einer flüssig-fest Grenzfläche zu berechnen. Zusätzlich liefert eine komplementäre Herangehensweise für beliebig kleine (klassische) Skalen eine alternative Beschreibung. Der Formalismus überträgt Ideen und Erfahrungen der makroskopischen Hydrodynamik auf mikroskopische Dimensionen, und äußere Reibung stellt sich als eine Kombination statischer externer Kräfte und zusätzlicher viskoser Dissipation dar.

Series
FAU Studies Mathematics & Physics
Series Nr.
6
Notes
Parallel erschienen als Druckausgabe bei FAU University Press: ISBN 978-3-944057-49-1
DOI
Faculties & Collections
Zugehörige ORCIDs