Multiscale Simulation of Polymers - Coupling of Continuum Mechanics and Particle-Based Modelling

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2022-01-13
Issue Year
2015
Authors
Pfaller, Sebastian
Editor
Abstract

In modern engineering applications, plastics play an important role for instance in the field of lightweight constructions or as substitutes for classical materials like wood, metal, or glass. Typically, they consist of organic polymers, which are long-chained molecules comprising numerous monomers as repeat units. In addition, polymers frequently contain fillers, plasticisers, or colourants to achieve and to adjust specific properties. In recent years, new techniques have been established to produce and to disperse filler particles in the range of nanometres, which corresponds to the typical dimensions of the monomers. Experiments reveal that these so-called “nanofillers” may significantly toughen polymers, improve their fatigue lifetime, and enhance control of their thermodynamical properties, even for low filler contents in terms of mass or volume. This cannot be explained by a simple rule of mixture, but is traced back to the very large ratio of surface to volume in case of nanofillers and to the associated processes at the molecular level.

The effective design of such “nanocomposites” is demanding and often requires timeconsuming mechanical testing. For a better understanding of the relevant parameters and in order to improve the process of material development, it is beneficial to substitute “real” experiments by numerical simulations. To this end, sophisticated computation techniques are required that account for the specific processes taking place at the level of atoms and molecules. Particle-based strategies, as for instance employed in physical chemistry, are able to consider the atomistic structure in detail and thus permit to simulate material behaviour at atomistic length scales. However, it is still not possible to apply these techniques to large-scale systems relevant in engineering. There, the material behaviour of structures is typically described by continuum approaches, which, on the other hand, cannot account explicitly for the processes at the atomistic level.

To overcome this, the present thesis proposes a novel coupling scheme to incorporate particle-based simulations into continuum-based methods. In particular, it links molecular dynamics as a standard tool in physical chemistry with the finite element method, which is nowadays widely used in engineering applications. This multiscale simulation approach has been developed jointly by the Theoretical Physical Chemistry Group at the Technische Universität Darmstadt and the Chair of Applied Mechanics at the Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg. Thus, it bases upon expertise in atomistic simulation as well as continuum mechanics, whereby crucial modifications of established techniques in both fields had to be developed. Two sample systems, modelling pure polystyrene and a polystyrene-silica nanocomposite, are studied numerically and prove the suitability of the new approach. In this context, various parameters of the proposed method and its implementation are investigated. Based on this, a number of options to improve this multiscale technique are discussed and relevant issues for future research are summarised.

Abstract

In modernen Ingenieuranwendungen spielen Kunststoffe eine wichtige Rolle, beispielsweise im Bereich des Leichtbaus oder als Ersatz für klassische Materialien wie Holz, Metall oder Glas. Sie bestehen typischerweise aus organischen Polymeren, die als langkettige Moleküle zahlreiche Monomere als Wiederholeinheiten umfassen. Darüber hinaus enthalten Polymere häufig Füllstoffe, Weichmacher oder Farbstoffe, um bestimmte Eigenschaften gezielt einzustellen oder überhaupt erst zu realisieren. In den vergangenen Jahren haben sich neue Technologien etabliert zur Herstellung von Füllstoffpartikeln, deren Abmessungen im Bereich von Nanometern liegen und somit den typischen Dimensionen der Monomere entsprechen. Versuche zeigen, dass diese sogenannten “Nanofüllstoffe” selbst bei geringem Volumen- oder Massenanteil erheblichen Einfluss haben: sie steigern die Zähigkeit sowie die Ermüdungslebensdauer von Kunststoffen und ermöglichen eine verbesserte Einflussnahme auf thermodynamische Eigenschaften. Dies ist durch einfache Mischungsregeln nicht erklärbar, sondern auf das sehr große Verhältnis von Oberfläche zu Volumen zurückzuführen sowie auf die damit verbundenen Vorgänge auf molekularer Ebene.

Eine effektive Auslegung solcher “Nanoverbundwerkstoffe” ist anspruchsvoll und erfordert oftmals zeitintensive mechanische Prüfungen. Um die relevanten Einflussfaktoren besser nachzuvollziehen und den Prozess der Materialentwicklung zu verbessern, ist es vorteilhaft, “reale” Experimente durch numerische Simulationen zu ersetzen. Hierzu sind anspruchsvolle Berechnungsverfahren erforderlich, welche die besonderen Vorgänge auf atomarer oder molekularer Ebene berücksichtigen. Teilchenbasierte Ansätze, wie sie beispielsweise in der physikalischen Chemie Anwendung finden, sind in der Lage, die atomare Struktur genau einzubeziehen und erlauben es somit, das Materialverhalten auf einer atomaren Längenskala zu simulieren. Es ist bislang jedoch nicht möglich, diese Verfahren auf Systeme größeren Maßstabs zu übertragen, die im Ingenieurwesen eine Rolle spielen. Dort erfolgt die Beschreibung des Materialverhaltens von Konstruktionen typischerweise durch kontinuierliche Ansätze, die aber Vorgänge auf atomarer Ebene nicht explizit berücksichtigen.

Um diese Problematik zu überwinden, schlägt diese Arbeit ein neues Koppelschema vor, das partikelbasierte Simulationen in kontinuumsmechanische Methoden einbezieht. Insbesondere verknüpft es die Molekulardynamik als Standardwerkzeug innerhalb der physikalischen Chemie mit der heute in Ingenieuranwendungen weit verbreiteten Finiten Elemente Methode. Dieser Ansatz einer Multiskalensimulation wurde gemeinsam von der Gruppe der Theoretischen Physikalischen Chemie an der Technischen Universität Darmstadt und dem Lehrstuhl für Technische Mechanik der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg entwickelt. Er basiert somit auf Expertenwissen sowohl aus dem Bereich der atomistischen Simulation, als auch der Kontinuumsmechanik, wobei auf beiden Gebieten entscheidende Veränderungen bewährter Verfahren vorzunehmen waren.

Reines Polystyrol sowie ein Polystyrol-Siliciumdioxid-Nanoverbundwerkstoff werden als beispielhafte Systeme numerisch untersucht und belegen die Brauchbarkeit des neuen Ansatzes, wobei verschiedene Parameter der Methode und ihrer numerischen Umsetzung Gegenstand der Analyse sind. Abschließend folgen eine Erörterung zahlreicher Möglichkeiten zur Verbesserung der Multiskalensimulation sowie eine Zusammenfassung wichtiger Fragestellungen für künftige Forschungsarbeiten.

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