The non-invasive form finding is part of the extensive research on sheet bulk metal forming. In the present work an essential contribution is made to enable the application of the non-invasive form finding to close to application processes of sheet bulk metal forming. The aim of the form finding algorithm is to determine the optimal shape of the semifinished product of a forming process. Within the optimization routine, the deviation of the deformed part from the target shape is used as the optimal criterion. In the context of non-invasive form finding, the forming process is considered as a numerical simulation, using the finite element method. The application of the form finding to close to application processes is essentially influenced by the representation of the processes in the numerical simulation. If forming processes are simulated by using the finite element method, adaptive strategies are required to adapt the finite element mesh to the distortion level. For this purpose three suitable strategies are considered and their application within non-invasive form finding are investigated. The h-adaptive mesh refinement is used to achieve high accuracy of the numerical simulation by splitting the existing elements. In r-adaptive meshing, the connectivity and the number of nodes remain unchanged. An adaptation of the mesh is thereby implemented by shifting the nodal positions. The third method is adaptive remeshing. Here, the entire finite element mesh is regenerated during the numerical simulation. For this purpose, the existing connectivity is removed and then the data are transferred from the original mesh to the remeshed one. The implementation of these three strategies, as well as the shape optimization of the semi-finished products is demonstrated in three examples. In cases where the semi-finished product of a forming process is optimized with regard to its shape, the limited manufacturing possibilities for producing the semi-finished product must be taken into account. For this reason, on the one hand a restriction of the deformation of the semi-finished product is implemented by restricting individual spatial dimensions. On the other hand, the available design space of the semi-finished product is used to include a multidimensional constraint of the shape change during the optimization. The overall consideration of the process chain, consisting of preforming and forming, allows the preforming process to be included in the optimization. By continuously adapting the preforming tool, it is ensured that deviations arising from preforming are taken into account in the optimization of the semi-finished product. A further postprocessing step is no longer needed, since the desired target shape is actually achieved in consideration of the preforming. The reduction of the process chain is consequently ensured.

Die nicht-invasive Formfindung ist Bestandteil der umfassenden Forschung zur Blechmassivumformung. In der vorliegenden Arbeit wird durch die Weiterentwicklung dieses Formoptimierungsalgorithmus, ein wesentlicher Beitrag geleistet um die Anwendbarkeit auf reale Prozesse der Blechmassivumformung zu ermöglichen. Die nicht-invasive Formfindung verfolgt das Ziel, die Form des Halbzeugs eines Umformprozesses zu optimieren. Als Kriterium der Optimierung dient die Formabweichung des umgeformten Bauteils zu der angestrebten Zielform. Im Kontext der nicht-invasiven Formfindung wird der Umformprozess als numerische Simulation, unter Verwendung der Finiten-Elemente-Methode, betrachtet. Die Anwendbarkeit der Formoptimierung auf reale Prozesse wird wesentlich durch die Abbildung der Prozesse in der numerischen Simulation bestimmt. Werden Umformprozesse mittels der Finiten-Elemente-Methode simuliert, so ist der Einsatz von adaptiven Strategien, zur Anpassung des Finite-Elemente-Netzes an den Verzerrungszustand, erforderlich. Zu diesem Zweck werden drei entsprechende Strategien betrachtet und deren Anwendbarkeit innerhalb der nicht-invasiven Formfindung untersucht. Die h-adaptive Netzverfeinerung wird eingesetzt, um eine hohe Genauigkeit der numerischen Simulation durch Teilung der bestehenden Elemente herbeizuführen. In der r-adaptiven Anpassung bleiben Konnektivität und Knotenanzahl unverändert, sodass eine Anpassung des Netzes durch Verschiebung der Knotenpositionen umgesetzt wird. Das dritte Verfahren ist die adaptive Neuvernetzung. Hierbei wird das gesamte Finite-Elemente-Netz während der Berechnung erneuert. Zu diesem Zweck wird die bestehende Konnektivität aufgelöst und anschließend die Daten vom ursprünglichen auf das neue Netz übertragen. Die Umsetzung dieser drei Strategien sowie die Formoptimierung der Halbzeuge wird an drei Beispielen demonstriert. Wird das Halbzeug eines Umformprozesses in seiner Form optimiert, so sind die begrenzten Möglichkeiten der Fertigung dieses Halbzeugs zu berücksichtigen. Aus diesem Grund wird zum einen eine Beschränkung der Formänderung des Halbzeugs durch Restriktion einzelner Raumrichtungen umgesetzt. Zum anderen wird der potentielle Designraum des Halbzeugs abgebildet und so eine mehrdimensionale Beschränkung der Formänderung in die Optimierung einbezogen. Die umfassende Betrachtung der Prozesskette ermöglicht es den Prozess der Vorumformung in die Optimierung einzubeziehen. Durch kontinuierliche Anpassung des Werkzeugs der Vorumformung an die optimierte Halbzeugform wird sichergestellt, dass Abweichungen aus der Vorumformung in der Optimierung des Halbzeugs berücksichtigt werden. Als Konsequenz ist kein zusätzlicher Nachbearbeitungsschritt erforderlich, da die angestrebte Zielform, unter Berücksichtigung der Vorumformung, tatsächlich erreicht wird. Die beabsichtigte Verkürzung der Prozesskette ist somit sichergestellt.