Distributed Energy Systems (DESs) are undoubtedly the backbone of the energy transition. Within these systems, the heating, cooling, and electricity sector are commonly coupled, resulting in multi-modal systems characterized by temporal dependencies induced by storages. Under continuously changing and uncertain framework conditions, the identification of operating and investment strategies for these systems presents a challenge for decision-makers. In order to address this challenge while facing the requirements and opportunities posed by the transition towards a carbon-neutral energy supply, this thesis investigates quantitative decision support tools to identify investment and operating strategies for multi-modal DESs. Following a brief introduction in Chapter 1, Chapter 2 proposes a Mixed- Integer Linear Programming (MILP) formulation for the economic optimization of the synthesis, design, and operation of a multi-modal energy system serving local electricity demands as well as thermal demands of different quality. This model focuses on the coupling of the heating, cooling, and electricity sector complementing the existing literature by the inclusion of detailed heat source and sink modeling. The approach enables the planner to quantify dynamic effects on the efficiency of heating and cooling devices. Through the explicit consideration of temperature requirements in the model, waste heat recovery from cooling and refrigeration cycles via direct heat integration or heat upgrading technologies can be evaluated. To illustrate the practicability of the presented modeling approach, it is applied within a real-world case study. Chapter 3 investigates models for the identification of long-term investment strategies for DESs under uncertainty. First, the problem is described by a multistage stochastic optimization problem that captures multi-period investment decisions under uncertainty and can be solved to global optimality, serving as a first-best benchmark. To evaluate the performance of conventional approaches from the literature applied in a multi-year setup and to solve the multi-period problem at lower computational effort, a rolling horizon heuristic is proposed. To further reduce the computational complexity, clustering algorithms are applied to select representative load profiles within the considered years and to aggregate hourly time intervals to multi-hour segments. Uncertain system parameters are modeled as multivariate stochastic processes. Within a real-world case study, the solution quality as well as the computational performance of the proposed approaches are investigated. The findings indicate that the approximation of multi-period investments by two-stage stochastic approaches yield the best results regarding constraint satisfaction, while deterministic multi-period approximations yield better economic and computational performance. Chapter 4 proposes a new approach to integrally determine the production inventory plan and the cost-minimizing bids to participate in sequential reserve and energy-only markets. In particular, this approach considers time-coupling constraints that occur in the context of a production-inventory planning problem but also in the context of DES modeling. A comprehensive bidding formulation is proposed to evaluate revenues and potential costs from the participation in sequential markets, considering price uncertainties and uncertain activations of committed reserve capacity. This results in a multistage stochastic MILP, which explicitly considers the stage-wise revelation of information when participating in sequential markets. Probabilistic electricity and reserve price forecasts, as well as reserve demand forecasts, are obtained by fitting autoregressive-moving average models with exogenous regressors to historic market data. To generate an analytically tractable set of scenarios, a large set of sample paths is first generated and then reduced to a subset of representative scenarios using an adapted version of the partitioning around medoids algorithm. The model is applied to a real-world case study in which the participation of a cement plant in the German energy-only and reserve markets is investigated. The results indicate significant cost reductions for flexible industrial processes when participating in German spot and reserve markets. Concerning the actual control of multi-modal DESs characterized by slow system dynamics and complex interactions of (storage) technologies, Chapter 5 presents a whole-year simulation study on nonlinear mixed-integer Model Predictive Control (MPC) for a complex thermal energy supply system which consists of a heat pump, stratified water storages, free cooling facilities, and a large underground thermal storage. For the solution of the arising Mixed-Integer Non-Linear Programs (MINLPs) an existing general and optimal control-suitable decomposition approach is applied. The MPC performance for this study, which consists of more than 50,000 real-time suitable MINLP solutions, is compared to an elaborate conventional control strategy for the system. It is shown that MPC can significantly reduce yearly energy consumption while providing a similar degree of constraint satisfaction, and autonomously identify previously unknown, beneficial operation modes.

In Verteilten Energiesystemen (VEs) sind der Wärme-, Kälte und Elektrizitätssektor häufig gekoppelt. Die resultierenden, multimodalen VEs sind aufgrund enthaltener Speicher durch zeitliche Abhängigkeiten gekennzeichnet. Entscheidungstragende sind gefordert, trotz unsicheren und volatilen Rahmenbedingungen Betriebs- und Investitionsstrategien zu identifizieren. Um diese Herausforderung und gleichzeitig die Anforderungen und Möglichkeiten, welche sich durch die Transformation hin zu einer kohlenstoffneutralen Versorgung stellen, zu adressieren, untersucht diese Dissertation quantitative Werkzeuge zur Entscheidungsunterstützung bei der Identifikation von Investitions- und Betriebsstrategien für multi-modale VEs. Einer Einführung in Kapitel 1 folgend, stellt Kapitel 2 ein Gemischt-Ganzzahliges Lineares Optimierungsproblem (GGLO) für die ökonomische Optimierung des Designs und des Betriebs von multi-modalen VEs vor. Dieses Modell fokussiert sich auf die Kopplung des Wärme-, Kälte- und Stromsektors und ergänzt die bestehende Literatur durch eine detaillierte Modellierung von Wärmequellen und -senken. Dieser Ansatz ermöglicht es den Planenden, dynamische Wirkungsgradeffekte von Heiz- und Kühlaggregaten zu quantifizieren. Durch die explizite Berücksichtigung von Temperaturanforderungen im Modell kann die Abwärmerückgewinnung aus Kältekreisen durch direkte Wärmeintegration oder durch die Nutzung von Wärmepumpen bewertet werden. Die Anwendbarkeit des Ansatzes wird an einem realen Fallbeispiel illustriert. Kapitel 3 untersucht Modelle zur Identifikation von Langzeit-Investitionsstrategien für VEs unter Unsicherheit. Zunächst wird das Problem durch ein mehrstufiges stochastisches Optimierungsmodell beschrieben, welches die mehrperiodischen Entscheidungen und die Unsicherheit abbildet und als Benchmark dient. Um die Leistungsfähigkeit von konventionellen Ansätzen aus der Literatur bei der Anwendung auf mehrperiodische Probleme zu bewerten und um das mehrperiodische Entscheidungsproblem mit verringertem Rechenaufwand zu lösen, wird eine Heuristik mit rollierenden Planungshorizonten vorgestellt. Um die rechnerische Komplexität weiter zu reduzieren werden Clusteralgorithmen angewandt um repräsentative Lastprofile innerhalb der berücksichtigten Jahre auszuwählen und um stündliche Zeitintervalle zu mehrstündigen Segmenten zu aggregieren. In einer Fallstudie werden die Lösungsqualität und die Leistungsfähigkeit der Ansätze untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Approximation von mehrperiodischen Investitionsentscheidungen durch zweistufige stochastische Ansätze die besten Resultate bezüglich der Einhaltung von Randbedingungen liefert, wohingegen der deterministische mehrperiodische Ansatz die besseren ökonomischen Ergebnisse erzielt. In Kapitel 4 wird ein neuer Ansatz zur Bestimmung des Produktionsplans und der Gebote zur Teilnahme in sequenziellen Regelleistungs- und Strommärkten vorgestellt. Dieser Ansatz berücksichtigt zeitlich gekoppelte Nebenbedingungen, wie sie im Zusammenhang mit Produktionsplanungsproblemen und bei der Modellierung von VEs auftreten. Eine umfassende Gebotsformulierung wird vorgestellt, um die Einnahmen und Kosten durch die Teilnahme an sequenziellen Märkten zu bewerten. Diese Formulierung zeichnet sich dadurch aus, dass sowohl Preisunsicherheiten als auch unsichere Aktivierungen von vorgehaltener Regelleistung berücksichtigt werden können. Dies resultiert in einem mehrstufigen stochastischen GGLO, welches explizit die schrittweise Enthüllung von Information bei der Teilnahme in sequenziellen Märkten berücksichtigt. Probabilistische Strom- und Regelleistungspreisvorhersagen sowie Regelleistungsbedarfsvorhersagen werden durch autoregressive Modelle der gleitenden Mittel erzeugt. Um eine analytisch beschreibbare Menge von Szenarien zu erzeugen, wird zunächst eine Menge von Szenario-Pfaden erzeugt und dann durch die Anwendung von Clusteralgorithmen eine repräsentative Teilmenge ausgewählt. Das Modell wird in einer Fallstudie angewandt. Die Ergebnisse zeigen signifikante Kostenreduktionspotentiale für flexible industrielle Prozesse bei einer Teilnahme in deutschen Strom- und Regelleistungsmärkten. Mit Bezug auf die Regelung von multimodalen VEs, welche durch langsame Systemdynamiken und Wechselwirkungen von Energiewandlungs- und Speichertechnologien charakterisiert sind, stellt Kapitel 5 eine Simulationsstudie für eine nichtlineare gemischt-ganzzahlige Modellprädiktive Regelung (MPR) für ein thermisches Energieversorgungssystem vor. Zur Lösung der auftretenden Gemischt-Ganzzahligen Nicht-Linearen Optimierungsprobleme (GGNLO) wird ein bestehender, genereller Dekompositionsansatz angewandt. Die Leistungsfähigkeit des MPR Ansatzes in dieser Studie, welche aus 50,000 echtzeitfähigen GGNLO Lösungen besteht, wird mit einer konventionellen Regelungsstrategie für das System verglichen. Es wird gezeigt, dass die MPR den jährlichen Energieverbrauch signifikant reduziert und dabei eine ähnliche Leistungsfähigkeit bezüglich der Einhaltung von gewünschten Systemzuständen aufweist, und dabei autonom zuvor unbekannte, vorteilhafte Betriebszustände identifiziert.