Precision measurements of refractive indices of gases find many important applications in a variety of fields, including precision spectroscopy, metrology, LIDAR, and geodetic surveying. We have developed a high precision technique to measure the absolute refractive indices of air and its constituent gases using a highly unbalanced Mach-Zehnder interferometer with a femtosecond optical frequency comb as the light source. The absolute refractive index and the dispersion curve can be determined from 740 nm to 860 nm in a single measurement. In the experiment, a multipass cell filled with dry gases serves as the long arm of the interferometer, and the short arm acts as the reference path. By scanning the laser repetition rate while keeping the frequency combs phase and frequency locked, both time and frequency domain interferograms are recorded to determine the gas refractivity. The multipass cell is temperature stabilized with a fluctuation of 0.6 mK over 90 hours, and the interferometer path-length is stabilized by locking a copropagating He-Ne laser interferometer to a level of 7 nm. These techniques ensure an experimental sensitivity of 9.6 × 10^(-9). Combined with accurate temperature and pressure measurements, we are able to achieve an accuracy of 1.1 × 10^(-8). For air index of refraction, the deviation of our result with Edlén’s formula is 2.5 × 10^(-9) at 800 nm with a standard error of 4.3 × 10^(-9). The refractive indices of nitrogen, oxygen, argon, and carbon dioxide are also determined with an accuracy of ~1×10^(-8). Our measurement results are in good agreement with those of other groups in the range of 10^(-8), except for CO2, which has a deviation of 10^(-7). This is mainly due to the fact that a more accurate density factor is used in our calculation. In addition, I also report the precision measurement of the 115In+ clock transition frequency, and the indium isotope shift measurement with the frequency comb in the work.

Die präzise Bestimmung der Brechungsindizes von Gasen findet wichtige Anwendungen in einer Vielzahl von wissenschaftlichen Gebieten. Dazu zählen unter anderemdie Präzisionsspektroskopie, Metrologie, LIDAR, oder auch geodätische Messungen. Wir haben eine Methode zur präzisen Messung der absoluten Brechungsindizes von Luft und darin enthaltener Gase entwickelt, bei der ein Mach-Zehnder-Interferometer Anwendung findet, welches einen optischen FemtosekundenFrequenzkamm als Lichtquelle nutzt. Der absolute Brechungsindex und die Dispersionskurve können dabei im Wellenlängenbereich von 740 nm bis 860 nm während einer einzigen Messung bestimmt werden. Experimentell dient eine mit trockenen Gasen gefüllte Multipass-Zelle als langer Arm des Interferometers, und der kurze Arm bildet den dazugehörigen Referenzpfad. Der Brechungsindex des untersuchten Gases wird mittels zeitlicher und spektraler Interferogramme gemessen, wobei die Wiederholungsrate des Lasers bei gleichzeitig konstant gehaltener Phase und Frequenz des Frequenzkamms durchgestimmt wird. Die Temperatur der Multipass-Zelle ist dabei stabilisiert, mit einer Restfluktuation von 0.6 mK über einen Zeitraum von 90 Stunden. Außerdem wird die Pfadlänge des Interferometers mittels eines parallel umlaufenden, referenzierten, He-Ne-Laser auf 7 nm genau stabilisiert. Die Kombination dieser Techniken erlaubt eine experimentelle Empfindlichkeit von 9.6×10^(-9). Zusammen mit exakten Temperatur- und Druckmessungen kann so eine Genauigkeit von 1.1 × 10^(-8) erreicht werden. Für den Brechungsindex von Luft finden wir eine absolute Abweichung von Edléns Gleichung von 2.5×10^(-9) bei einerWellenlänge von 800 nm, mit einer Standardabweichung von 4.3 × 10^(-9). Für Stickstoff, Sauerstoff, Argon, und Kohlendioxid sind die Werte mit einer Genauigkeit von ~1 × 10^(-8) bestimmbar. Eine Dispersionsgleichung für Sauerstoff kann hier zum ersten Mal angegeben werden. Die Messergebnisse stimmen im Bereich von 10^(-8) gut mit denen anderer Gruppen überein, mit Ausnahme von Kohlendioxid, für das wir eine Abweichung im Bereich 10^(-7) finden. Letzteres kann ursächlich durch einen genaueren Dichtefaktor erklärt werden, den wir in unserer Berechnung verwenden. Zusätzlich werden in dieser Arbeit anhand des Frequenzkammes die 115In+ Übergangsfrequenz der Atomuhr sowie die Verschiebung des Indium Isotops mit hoher Präzision gemessen.