In this work we investigate the existence of resonances for two-centers Coulomb systems with arbitrary charges in two and three dimensions, defining them in terms of generalized complex eigenvalues of a non-selfadjoint deformation of the two-center Schrödinger operator. After giving a description of the bifurcation of the classical system for positive energies, we construct the resolvent kernel of the operators and we prove that they can be extended analytically to the second Riemann sheet. The resonances are then defined and studied with numerical methods and perturbation theory.

In dieser Doktorarbeit wurden die Resonanzen für das quantenmechanische Zweizentren-Problem in zwei und drei Dimensionen studiert. Im ersten Teil der Arbeit vervollständigen wir das klassische Bild mit dem Verzweigungsdiagramm und dem Phasenportrait für positive Energien. Das ist für sich genommen interessant, aber es ist auch wichtig zu verstehen, ob quantenmechanische Resonanzen existieren, und wo sie sich befinden. Dann konzentrieren wir uns auf die Untersuchung des quantenmechanischen Modells. In diesem Teil entwickeln wir die Techniken und die Strukturen, um eine Definition der Resonanzen bereitzustellen und die Abschätzungen für ihre Lokalisierung auszuführen. Die Resonanzen werden als verallgemeinerte komplexe Eigenwerte mit kleinen Imaginärteilen definiert. Sie werden durch verschiedene approximationstechniken auf-gezählt und in verschiedenen asymptotischen Regimen von Parametern mit einem Fehler der Ordnung explizit lokalisiert.