The minimal invasive interventional treatment of cardiac diseases is of high importance in the modern society. Catheter-based procedures are becoming increasingly complex and novel tools for planning and guiding the interventions are required. In recent years intraprocedural 3-D imaging has found its way into the clinics. Based on 2-D X-ray images from C-arm systems a 3-D image with high spatial resolution can be computed. Cardiac vessels are small and moving fast and thus pose a problem to standard reconstruction algorithms. In this thesis, the issues of existing approaches are investigated and novel algorithms are developed that mitigate todays problems in terms of image quality, runtime and assumptions on the cardiac motion. One major contribution is the development of an optimized ECG-gated reconstruction algorithm compensating for non-periodic motion. A cost function inspired from iterative reconstruction algorithms is used to assess the reconstruction quality of an analytic reconstruction algorithm. This key concept is utilized to derive a motion estimation algorithm. The efficient and compact problem formulation allows for the first time the application of ECG-gating in case of non-periodic motion patterns which cannot be reconstructed with previous methods. This significant finding is incorporated into a novel B-spline based motion estimation algorithm which can cope with flexible 3-D motions over time and uses all the projection data. It again takes advantage of an analytic reconstruction algorithm to arrive at a highly efficient, well parallelizable and stable algorithm. In the evaluation it is shown that the developed algorithms allow the reconstruction of clinically challenging cases at high image quality in under 10 minutes. Therefore it combines the desirable properties of reconstruction algorithms in the interventional environment which no other algorithm provided before.

Die minimalinvasive interventionelle Behandlung von Herzkrankheiten ist ein bedeutender klinischer Bereich in der modernen Gesellschaft. Insbesondere kathetergeführte Eingriffe werden immer häufiger eingesetzt um eine offene Herzoperation für den Patienten zu vermeiden. Die Entwicklung von neuen Bildgebungsmethoden zur Planung und Navigation dieser Eingriffe ist von hoher Wichtigkeit. In den letzten Jahren wurden neue Technologien entwickelt, die eine tomographische 3D Bildgebung im Herzkatheterlabor ermöglichen. Basierend auf mehreren, während der Rotation eines C-Bogen-Systems aufgenommenen, hochaufgelösten 2D Röntgenbildern, können 3D Bilder des Körpers mit Hilfe von Rekonstruktionsalgorithmen berechnet werden. Eine wesentliche Limitation bei der Berechnung der 3D Bilder ist die geringe zeitliche Auflösung der Projektionsdaten, durch eine Aufnahmezeit von mehreren Sekunden. Die Bewegung des Herzens während der Aufnahmezeit führt zu Bildartefakten, die den Einsatz dieser Technologie in der Kardiologie bisher nur mit beschränkter Bildqualität ermöglicht. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden neue Algorithmen und Konzepte entwickelt um die bisherigen Probleme bei der Darstellung von Herzstrukturen, insbesondere von Herzgefäßen, bezüglich Bildqualität, Berechnungszeit und Annahmen über erwartete Bewegungsmuster, zu lösen. Ein Hauptbeitrag ist die Entwicklung von optimierten EKG-korrelierten (EKG-Gating) Rekonstruktionsalgorithmen für Patienten mit nichtperiodischen Herzbewegungen. Dies wird ermöglicht durch die Einführung einer neuartigen Zielfunktion, die auf der Theorie der iterativen Rekonstruktion aufgebaut ist und genutzt werden kann um die Qualität eines 3D Bildes zu bestimmen und zu verbessern. Aus dem vorgeschlagenen Konzept wird ein Algorithmus zur Bewegungsschätzung und Bildverbesserung hergeleitet, der erstmalig die Anwendung von EKG-korrelierten Rekonstruktionsalgorithmen für Datensätze mit nichtperiodischer Herzbewegung, z.B. durch Atmung oder Arrhythmien, ermöglicht. Dieses wichtige Resultat wird wiederum genutzt um einen neuen Algorithmus zu entwickeln, der die Herzbewegung über die gesamte Aufnahmezeit schätzen kann und dabei alle verfügbaren Projektionsdaten zur Bildrekonstruktion ohne EKG-Gating verwendet. Der vorgeschlagene Algorithmus beinhaltet Aspekte der analytischen Rekonstruktionstheorie um ein schnelles, hochgradig parallelisierbares und stabiles Verfahren zu erhalten. Die Auswertung der entwickelten Methoden zeigt, dass diese die 3D Rekonstruktion von klinischen Datensätzen mit hoher Bildqualität in einer Berechnungszeit von unter 10 Minuten ermöglichen.