Differentielles Raytracing für spezielle Beleuchtungssysteme
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The analysis of intensity distributions is of great importance for today’s optical illumination systems design. The aim of this work is the development of the so-called differential ray tracing procedure, which is superior to the Monte Carlo method for the simulation of illumination systems in optical apparatuses with small incoherent light sources. Differential ray tracing distinguishes from conventional ray tracing as it monitors the behaviour of a small bundle of geometrical optical rays, condensed into what is called a differential ray.. The information is encoded in a wave front that is locally assigned to each ray. An early treatment of the shape of wave fronts in refracting systems in terms of local curvatures was given as early as in 1906. Furthermore, in contrast to the Monte Carlo method, differential ray tracing immediately gives the position of caustic surfaces and therefore provides information about the validity of the simulation in the desired target plane. The simulations of illumination systems show that differential ray tracing yields smoother results in little computational time as compared to the Monte Carlo simulations. Both shape and absolute values of the intensity distributions, which are provided in the form of B-Splines on an equidistant grid in the target plane, are in good agreement. When calculating with the differential method instead of using the Monte Carlo method one could, depending on the optical setup, save up to a tenfold of time. While the calculation and propagation of geometrical optical rays is included in many commercial programs, the differential method has up to our knowledge not been used in these programs yet, particularly not for the simulation of illumination systems. Another main focus of this work was the development of an improved optimization algorithm for optical illumination systems and in particular also for refractive beam-shaping elements which are based on free-form surfaces. Moreover differential ray tracing is combined with modern population-based optimization methods, like the evolutionary algorithms and the particle swarm optimization. It was shown that these combinations can achieve an actual reduction of computational time while concurrently showing the same optimization quality in comparison to conventional optimization methods.
Abstract
Die Analyse der Intensitätsverteilung ist für die Simulation von Beleuchtungssystemen von elementarer Bedeutung. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines der Monte-Carlo-Methode überlegenen Verfahrens – des sog. differentiellen Raytracings – zur Simulation von Beleuchtungssystemen in optischen Apparaten mit kleinen inkohärenten Lichtquellen. Beim differentiellen Raytracing, dessen theoretische Zusammenhänge bereits vor über 100 Jahren untersucht wurden, wird neben den bekannten geometrisch-optischen Strahlparametern auch die Ausbreitung der lokalen Wellenfront durch das System analysiert. Schnelle Algorithmen detektieren ferner die kaustischen Strahlen im System, und berücksichtigen diese bei der Berechnung der Intensitätsverteilung, die in einer gegebenen Zielebene in Form von B-Splines auf einem äquidistanten Raster dargestellt wird. Die Vorteile des differentiellen Raytracings konnten anhand einer Reihe von Beispielen demonstriert werden. Je nach System ergaben sich dabei Geschwindigkeitsgewinne von bis zum 10-fachen der für eine Monte-Carlo-Simulation benötigten Rechenzeit bei gleichzeitig rauschfreier Darstellung des Simulationsergebnisses. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit war die Entwicklung eines verbesserten Optimierungs-Algorithmus für optische Beleuchtungssysteme und im Besonderen auch für refraktive Strahlformungselemente, die auf Freiformflächen basieren. Hierzu wird das differentielle Raytracing mit modernen populations-basierten Optimierungsverfahren, wie den evolutionären Algorithmen und der Partikelschwarm-Optimierung, kombiniert. Es wurde gezeigt, dass diese Kombinationen eine effektive Verringerung der Rechenzeit bei gleicher Optimierungsqualität im Vergleich zu konventionellen Verfahren erzielen können.