Graciely Elias dos Santos

• Nature shows us only the tail of the lion. But I have no doubt that the lion belongs with it even if he cannot reveal himself all at once. Albert Einstein In my dissertation, I addressed the question of whether the 3D topological insulator mercury telluride (3D TI HgTe) is a suitable material for spintronics applications. This question was addressed by investigating the SOTs generated by the 3D TI HgTe in an adjacent ferromagnet (Permalloy) by using the ferromagnetic resonance technique (SOT-FMR). In the first part of the dissertation, theNature shows us only the tail of the lion. But I have no doubt that the lion belongs with it even if he cannot reveal himself all at once. Albert Einstein In my dissertation, I addressed the question of whether the 3D topological insulator mercury telluride (3D TI HgTe) is a suitable material for spintronics applications. This question was addressed by investigating the SOTs generated by the 3D TI HgTe in an adjacent ferromagnet (Permalloy) by using the ferromagnetic resonance technique (SOT-FMR). In the first part of the dissertation, the reader was introduced to the mathematical description of the SOTs of a hybrid system consisting of a topological insulator (TI) and a ferromagnet (FM). Furthermore, the sample preparation and the measurement setup for the SOT-FMR measurements were discussed. Our SOT-FMR measurements showed that at low temperatures (T = 4.2 K) the out-of-plane component of the torque is dominant. At room temperature, both in-plane and out-of-plane components of the torque could be observed. From the symmetry of the mixing voltage (Figs. 3.14 and 3.15) we could conclude that the 3D TI HgTe may be efficient for the generation of spin torques in the permalloy [1]. The investigations reported here showed that the SOT efficiencies generated by the 3D TI HgTe are comparable with other existent topological insulators (see Fig. 3.17). We also discussed in detail the parasitic effects (such as thermovoltages) that can contribute to the correct interpretation of the spin torque efficiencies. Although the results reported here provide several indications that the 3D TI HgTe might be efficient in exerting spin-torques in adjacent ferromagnets [2], the reader was repeatedly made aware that parasitic effects might contaminate the correct writing and reading of the information in the ferromagnet. These effects should be taken into consideration when interpreting results in the published literature claiming high spin-orbit torque efficiencies [2–4]. The drawbacks of the SOT-FMR measurement method led to a further development of our measurement concept, in which the ferromagnet on top of the 3D TI HgTe was replaced by a spin-valve structure. In contrast with our measurements, in this measurement setup, the current flowing through the HgTe is known and changes in the spin-valve resistance can be read via the GMR effect. Moreover, the SOT-FMR experiments required the application of an in-plane magnetic field up to 300 mT to define the magnetization direction in the ferromagnet. Motivated by this fact, we investigated the influence of an in-plane magnetic field in the magnetoresistance of the 3D TI HgTe. The surprising results of these measurements are described in the second part of the dissertation. Although the TI studied here is non-magnetic, its transversal MR (Rxy) showed an oscillating behavior that depended on the angle between the in-plane magnetic field and the electrical current. This effect is a typical property of ferromagnetic materials and is called planar Hall effect (PHE) [5, 6]. Moreover, it was also shown that the PHE amplitude (Rxy) and the longitudinal resistance (Rxx) oscillate as a function of the in-plane magnetic field amplitude for a wide range of carrier densities of the topological insulator. The PHE was already described in another TI material (Bi2−xSbxTe3) [7]. The authors suggested as a possible mechanism the scattering of the electron off impurities that are polarized by an in-plane magnetic field. We critically discussed this and other theoretical proposed mechanisms existent in the literature [8, 9]. In this thesis, we attempted to explain the origin of the PHE in the 3D TI HgTe by anisotropies in the band structure of this material. The k.p calculations based on 6-orbitals were able to demonstrate that an interplay between Rashba, Dresselhaus, and in-plane magnetic field deforms the Fermi contours of the camel back band of the 3D TI HgTe, which could lead to anisotropies in its conductivity. However, the magnetic fields needed to experimentally observe this effect are as high as 40 T, i.e., one order of magnitude higher than reported in our experiments. Additionally, calculations of the DoS to assess if there is a difference in the states for Bin parallel and Bin perpendicular to the current were, so far, inconclusive. Moreover, the complicated dependence of Rashba in the p-conducting regime of HgTe [10] makes it not straightforward the inclusion of this term in the band structure calculations. Despite the extensive efforts to understand the origin of the galvanomagnetic effects in the 3D TI HgTe, we could not determine a clear mechanism for the origin of the PHE and the MR oscillations studied in this thesis. However, our work clarifies and excludes a few mechanisms reported in the literature as the origin of these effects in the 3D TI HgTe. The major challenge, which still needs to be overcome, is to find a model that simultaneously explains the PHE, the gate dependence, and the oscillations in the magnetoresistance of the 3D TI HgTe as a function of the in-plane magnetic field. To conclude, the author would like to express her hope to have brought the reader closer to the complexity of the questions addressed in this thesis and to have initiated them into the art of properly conducting electrical transport measurements on topological insulators with in-plane magnetic fields.…
• In meiner Dissertation beschäftigte ich mich mit der Frage, ob der 3D topologische Isolator Quecksilbertellurid (3D TI HgTe) ein geeignetes Material für Spintronik-Anwendungen ist. Wir untersuchten Spin-Bahn-Drehmomente, die auf Elektronen beim Tunneln zwischen HgTe und einem angrenzenden Ferromagneten (Permalloy) einwirken. Zunächst setzten wir die Methode der Ferromagnetresonanz (SOT-FMR) für diese Untersuchungen ein. Im ersten Teil der Dissertation werden die Leser in die mathematische Beschreibung von Spin- Bahn-Drehmomenten in einemIn meiner Dissertation beschäftigte ich mich mit der Frage, ob der 3D topologische Isolator Quecksilbertellurid (3D TI HgTe) ein geeignetes Material für Spintronik-Anwendungen ist. Wir untersuchten Spin-Bahn-Drehmomente, die auf Elektronen beim Tunneln zwischen HgTe und einem angrenzenden Ferromagneten (Permalloy) einwirken. Zunächst setzten wir die Methode der Ferromagnetresonanz (SOT-FMR) für diese Untersuchungen ein. Im ersten Teil der Dissertation werden die Leser in die mathematische Beschreibung von Spin- Bahn-Drehmomenten in einem Hybridsystem bestehend aus topologischem Isolator (TI) und Ferromagnet (FM) eingeführt. Des Weiteren werden die Probenherstellung und der Messaufbau für SOT-FMR Messungen besprochen. Unsere SOT-FMR Messungen ergaben, dass bei tiefen Temperaturen (T = 4.2 K) die Normalkomponente (bezogen auf der TI-Oberfläche) des Drehmoments groß war. Bei Raumtemperatur konnten im Signal beide Komponenten (parallel und normal zur TI-Oberfläche) beobachtet werden. Aus der Symmetrie der Mixing-Spannung (Abbildungen 3.14 und 3.15) schlossen wir, dass 3D TI HgTe ein Spin-Bahn-Drehmoment auf das Elektronensystem des Permalloys überträgt. Unsere Untersuchungen zeigten darüber hinaus, dass die Effizienz dieser Übertragung mit der anderer vorhandener topologischen Isolatoren vergleichbar ist (siehe Abb. 3.17). Abschließend wurden parasitäre Effekte bei der Abschätzung des Spin-Bahn-Drehmoments bzw. andere Interpretationen des Messsignals und seiner Komponenten (z.B., Thermospannungen) ausführlich diskutiert. Obwohl die hier gezeigten Ergebnisse vermehrt darauf hinweisen, dass der 3D TI HgTe möglicherweise effizient für die Anwendung von Spin-Drehmomenten in angrezenden Ferromagneten ist [1], wird dem Leser weiderholt klargemacht, dass parasitäre Effekte eventuelle das korrekte Schreiben und Lesen der Information in Ferromagneten verunreignigt. Diese sollten auch bei der Interpretation von publizierten Resultaten besonders hohen Spin-Bahn-Drehmomentübertragungen in der Literatur berücksichtigt werden [1–3]. Die Nachteile der SOT-FMR-Messmethode führten zu einerWeiterentwicklung unseres Messkonzepts, bei dem der Ferromagnet durch eine Spin-Valve-Struktur ersetzt wurde. In dieser Messanordnung ist der Stromfluss durch den 3D TI im Gegensatz zu den vorangegangenen Messungen bekannt und die Widerstandsänderung der Spin-Valve-Struktur kann durch den GMR-Effekt ausgelesen werden. Die Ausrichtung der Magnetisierung des Ferromagneten in den SOT-FMR-Experimenten erforderte es, ein magnetisches Feld von bis zu 300 mT parallel zur TI-Oberfläche anzulegen. Motiviert durch diesen Umstand, untersuchten wir den Einfluss eines parallelen Magnetfelds auf den Magnetowiderstand in 3D TI HgTe. Die überraschenden Resultate dieser Messungen werden im zweiten Teil der Dissertation beschrieben. Obwohl nichtmagnetisches Quecksilbertellurid untersucht wurde, oszillierte der transversale Magnetowiderstand (Rxy) mit dem Winkel � zwischen der Magnetfeldrichtung (parallel zur Oberfläche) und der elektrischen Stromflussrichtung im topologischen Isolator. Dieser Effekt ist eine typische Eigenschaft von ferromagnetischen Materialien und wird planarer Hall-Effekt (PHE) genannt[4, 5]. Magnetowiderstands- (MR-)Oszillationen wurden ebenfalls sowohl im Längswiderstand (Rxx) und im transversalen Widerstand (Rxy) über einen weiten Bereich von magnetischen Feldstärken und Ladungsträgerdichten des topologischen Isolators beobachtet. Der PHE wurde bereits zuvor in einem anderen TI-Material (Bi2−xSbxTe3) beschrieben [6]. Als physikalischer Mechanismus wurde von den Autoren Elektronenstreuung an magnetisch polarisierten Streuzentren vorgeschlagen. Wir diskutierten sowohl diesen Erklärungsansatz als auch andere Theorievorschläge in der Literatur [7, 8] kritisch. In dieser Doktorarbeit haben wir versucht, der PHE des 3D TI HgTe durch die Asymmetrie in der Bandstruktur dieses Materials zu erklären. In k.p Bandstrukturrechnungen mit einer 6-Orbital-Basis zeigten wir, dass das Zwischenspiel von Rashba- und Dresselhaus-Spin-Bahn- Wechselwirkung mit dem magnetischen Feld parallel zur TI-Oberfläche zu einer Verformung der Fermikontur des Valenzbands von 3D TI-HgTe führt, welche ihrerseits eine Anisotropie des Leitfähigkeit bedingt. Die benötigten Magnetfeldstärken in diesem Modell waren mit bis zu 40 T jedoch etwa eine Größenordnung größer als jene in unseren Experimenten. Des Weiteren lieferte eine direkte Berechnung der Zustandsdichten für Bin k I und Bin ? I bisher keine klaren Resultate. Die komplizierte Abhängigkeit der Rashba-Spin-Bahn-Kopplung für p-leitendes HgTe [9] machte es außerdem schwierig, diesen Term in die Bandstrukturrechnung zu inkludieren. Trotz umfangreicher Bemühungen, den Ursprung der galvanomagnetischen Effekte im 3D TI HgTe zu verstehen, konnte in dieser Arbeit der Mechanismus des PHE und der MR-Oszillationen nicht eindeutig bestimmt werden. Es gelang jedoch, einige aus der Literatur bekannte Theorien für den PHE und die MR-Oszillationseffekte in topologischen Isolatoren auszuschließen. Die Herausforderung, eine vollständige theoretische Beschreibung zu entwickeln, die allen experimentellen Aspekten (PHE, Gatespannungsabhängigkeit und MR-Oszillationen) gerecht wird, bleibt weiter bestehen. Abschließend möchte die Autorin ihre Hoffnung ausdrücken, den Lesern die Komplexität der Fragestellung näher gebracht zu haben und sie in die Kunst elektrischer Messungen an topologischen Isolatoren bei angelegtem parallelem Magnetfeld initiiert zu haben.…