Particle tracing methods for visualization and computer graphics

Abstract

This thesis discusses the broad variety of particle tracing algorithms with focus on flow visualization. Starting with a general overview of the basics of visualization and computer graphics, mathematics, and fluid dynamics, a number of methods using particle tracing for flow visualization and computer graphics are proposed. The first part of this thesis considers mostly texture-based techniques that are implemented on the graphics processing unit (GPU) in order to provide an interactive dense representation of 3D flow fields. This part considers particle tracing methods that can be applied on general vector fields and includes texture based visualization in volumes as well as on surfaces. Furthermore, it is described how particle tracing can be used for extracting flow structures, like path surfaces, of the given vector field. The second part of this thesis considers particle tracing on derived vector fields for flow visualization. Therefore, first a feature extraction criterion is applied on a fluid flow field. In most cases this results in a scalar field serving as base for the particle tracing methods. Here, it is shown how higher order derivatives of scalar fields can be used to extract flow features like 1D vortex core lines or 2D shear sheets. The extracted structures are further processed in terms of feature tracking. The third part generalizes particle tracing for arbitrary applications in visualization and computer graphics. Here, the particles' path either might be defined by the perspective of the human eye or by a force field that influences the particles' motion by considering second order ordinary differential equations. All three parts clarify the importance of particle tracing methods for a wide range of applications in flow visualization and computer graphics by various examples. Furthermore, it is shown how the flexibility of this method strongly depends on the underlying vector field, and how those vector fields can be generated in order to solve problems that go beyond traditional particle tracing in fluid flow fields.

Diese Doktorarbeit behandelt die verschiedenen Anwendungsmöglichkeiten der Partikelverfolgung. Den Schwerpunkt bildet hierbei der Einsatz von Algorithmen für die Partikelverfolgung in der Strömungsvisualisierung. Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen verschiedener Themenbereiche wie Visualisierung, Computergraphik, Mathematik und Strömungsmechanik. Auf diesen Techniken aufbauend werden in den folgenden Kapiteln mehrere Methoden zur Verwendung der Partikelverfolgung im Bereich der Visualisierung und der Computergraphik vorgestellt. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich dabei vor allem mit texturbasierten Techniken, welche, um eine interaktive Dichterepräsentation dreidimensionaler Vektorfelder zu gewährleisten, auf Grafikhardware (GPU = Graphics Processing Unit) umgesetzt wurden. Dabei zielen die in diesem Teil der Arbeit vorgestellten Methoden auf allgemeine Vektorfelder ab, welche mit Hilfe texturbasierter Volumen- und Oberflächendarstellungen repräsentiert werden sollen. Desweiteren wird beschrieben, wie diese Methoden dazu verwendet werden können, Strukturen aus Strömungsfeldern zu extrahieren, wie z.B. zeitabhängige Strömungsflächen. Der zweite Teil dieser Arbeit behandelt die Partikelverfolgung in abgeleiteten Strömungsfeldern, wie sie in der Strömungsvisualisierung zu finden sind. Dabei werden zuerst mittels Methoden der Strömungsmechanik sogenannte Strömungsmerkmale aus dem Strömungsfeld extrahiert, welche dann als Ausgangsbasis für die Verwendung der Partikelverfolgung herangezogen werden. Die Datenrepräsentation der Strömungsmerkmale erfolgt in Skalarfeldern, wobei deren Ableitungen höherer Ordnung wiederum zur Berechnung von charakteristischen Strukturen, wie z.B. 1D Wirbelkernen oder 2D Scherschichtstrukturen verwendet werden. Die extrahierten Strukturen werden außerdem auf ihre zeitliche Veränderungen untersucht, indem sie entlang der Zeit verfolgt werden. Im dritten Teil wird die Anwendung der Partikelverfolgung in verschiedenen Bereichen der Visualisierung und der Computergraphik diskutiert. Hierfür werden die Partikelbahnen entweder über die Perspektive des menschlichen Auges oder über Kraftfelder beschrieben, welche die Partikelbewegung durch Differentialgleichungen zweiter Ordnung beeinflussen. Jeder dieser drei Teile der Arbeit versucht die wichtige Rolle der Partikelverfolgung in einem breiten Spektrum von Anwendungen in der Visualisierung und der Computergraphik anhand verschiedener Beispiele zu verdeutlichen. Desweiteren wird dadurch die Flexibilität dieser Methode durch Verwendung verschiedener Vektorfelder verdeutlicht und gezeigt, wie diese generiert werden, um auch Probleme jenseits der klassischen Partikelverfolgung in Strömungsfeldern zu lösen.