Visualizing Geo-Related Data Using Cartograms
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Die Wissenschaft und Kunst, Karten zu erstellen ist so alt wie die Menschheit. Erste einfache Landkarten datieren bis in die Steinzeit zurück. Die Kartographie ist von immenser Bedeutung für die Entwicklung der Menschheit gewesen, Karten sind ein grundlegendes Werkzeug für die Entdeckung der Erde und des Weltalls. Neben diesen traditionellen Karten, die bedeutsam für die Navigation sind, existieren sogenannte Kartogramme. Dies sind abstrakte Karten, die neben der geographischen noch zusätzliche Informationen visualisieren, z.B. statistische Werte. Dies ist von großer Bedeutung: Bei traditionellen Karten entsprechen die Flächen der Regionen der geographischen Fläche. Diese stehen jedoch in keinerlei Zusammenhang mit regionen-verknüpften statistischen Werten, z.B. bei der Darstellung von Bevölkerungszahlen. Sehr große Gebiete können sehr kleine statistische Werte haben und umgekehrt, z.B. niedrige oder hohe Bevölkerungsdaten. Bei einem Kartogramm werden die Flächen entsprechend den statistischen Werten verzerrt, d.h. für das Beispiel eines Bevölkerungskartogramms, daß dünn besiedelte Gebiete sehr klein werden und dicht besiedelte Gebiete sehr groß. Dadurch werden Fehlinterpretationen vermieden und das Verständnis erleichtert. Um Kartogramme effektiv, d.h. leicht verständlich zu gestalten, ist es essentiell, daß der Mensch die dargestellten Daten leicht verstehen kann und mit den ursprünglichen geographischen Daten in Verbindung bringen kann. Dieses Verständnis ist wiederum abhängig davon, daß die ursprüngliche Form, die Lage der einzelnen Gebiete zueinander sowie der Zusammenhang der Gebiete möglichst gut erhalten wird. Im allgemeinen Fall ist dieses Problem nicht lösbar, was zu Beginn dieser Arbeit gezeigt wird. Aufgrund der Überlegung, daß das Problem vermutlich nicht in Polynomialzeit lösbar ist, wird es in dieser Arbeit als Optimierungsproblem behandelt. Der Hauptbeitrag der vorliegenden Dissertation besteht darin, daß zwei neuartige Algorithmen zur Berechnung von Kartogrammen entwickelt wurden. Der erste Algorithmus wurde CartoDraw genannt. Der Vorteil dieses Algorithmus liegt darin, daß die Topologie und Form der Ausgangskarte erhalten wird. Dabei wird versucht, den Flächenfehler, d.h. die Abweichung der Flächen des Kartogramms von den statistischen Werten entsprechenden Flächen, zu minimieren. Naturgemäß kann der Flächenfehler nicht restlos beseitigt werden. Diesen Nachteil umgeht der zweite in dieser Arbeit vorgestellte Algorithmus mit der Bezeichnung RecMap. Dabei wird jede Kartenregion durch ein Rechteck ersetzt, dadurch wird ein Flächenfehler vollständig vermieden, bei Verlust der ursprünglichen Form. Der Topologiefehler wird minimiert. Beide Algorithmen wurden implementiert. Die Flächenfehler sind im Vergleich mit bereits vorhandenen Algorithmen ähnlich oder kleiner, die benötigte Rechenzeit ist im Vergleich um Größenordnungen kleiner. In einer visuellen Gegenüberstellung zu existierenden Methoden generieren die vorgestellten Verfahren vergleichbare oder bessere Kartogramme. Welcher der beiden Algorithmen zu bevorzugen ist, hängt von der Zielsetzung ab. Die Anwendung von CartoDraw und RecMap wird anhand von zahlreichen Beispielen im Anwendungs-Kapitel gezeigt. Die vorliegende Arbeit bietet eine Vielzahl von neuen Möglichkeiten zur Visualisierung geographiebezogener Daten mit Hilfe von Kartogrammen.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
Cartograms are a well-known technique for showing geography-related statistical information, such as demographic and epidemiological data. The idea is to distort a map by resizing its regions according to a statistical parameter, but in a way that keeps the map recognizable. In this thesis, we formally define a family of cartogram drawing problems. We show that even simple variants are unsolvable in the general case. Furthermore, we propose two methods of cartogram generation. Both algorithms cover a wide range of user requirements which can be directly maintained by the user. The first algorithm strictly retains the topology and shape of the map regions while minimizing the area error. The second algorithm approximates the map regions by rectangles focusing on an exact area approach and minimizing shape, topology and relative position of the map regions. Both algorithms are fast enough to be used in interactive systems which is important to be used as information visualization technique. Application experiments show that the proposed algorithms can compute high-quality cartograms in few seconds, even for large maps with a high number of polygons. Also, our algorithms were designed for a dynamic visualization, for which we need an algorithm that recalculates a cartogram in a few seconds. None of the algorithms published before provides an adequate performance with an acceptable level of quality for this application. Additional application examples of the two new algorithms introduced in this work help to demonstrate their potential.
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ISO 690
PANSE, Christian, 2005. Visualizing Geo-Related Data Using Cartograms [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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