Spatial point process models with applications to max-stable random fields


Dirrler, Martin


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URL: https://madoc.bib.uni-mannheim.de/43094
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-430942
Dokumenttyp: Dissertation
Erscheinungsjahr: 2017
Ort der Veröffentlichung: Mannheim
Hochschule: Universität Mannheim
Gutachter: Schlather, Martin
Datum der mündl. Prüfung: 25 Oktober 2017
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Applied Stochastics (Schlather 2012-)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Normierte Schlagwörter (SWD): Punktprozess
Freie Schlagwörter (Englisch): point processes, max-stable, dependent thinning
Abstract: In Part I of this thesis, we briefly summarize some theory of point processes which is crucial for the subsequent parts. We introduce a class of spatial stochastic processes in the max-domain of attraction of familiar max-stable processes in Part II. The new class is based on Cox processes instead of Poisson processes. We show that statistical inference is possible within the given framework, at least under some reasonable restrictions. The Matérn hard-core processes are classical examples for point process models ob- tained from (marked) Poisson point processes. Points of the original Poisson process are deleted according to a dependent thinning rule, resulting in a process whose points have a prescribed hard-core distance. In Part III, we present a new model which generalizes the underlying point process, the thinning rule and the marks attached to the original process. The new model further reveals several connections to mixed moving maxima processes, e.g. a process of visible storm centres.




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