American put option, Bermudan put option, approximation, early exercise premium
Abstract:
Der Idee von Geske und Johnson folgend wird der Preis einer amerikanischen Put-Option durch den Preis einer n-Bermuda-Put-Option approximiert. Die Problematik der Berechnung von der in der analytischen Bewertungsformeln von Geske und Johnson auftretenden multidimensionalen Normalverteilungsfunktionen wird hierbei durch die Early-Exercise-Prämie-Darstellung (EEP-Darstellung) für den Preis einer n-Bermuda- Put-Option umgangen. Es wird gezeigt, dass der Fehlerterm in der EEP-Darstellung von der Ordnung O(√∆n) ist. Dies eröffnet einen numerischen Zugang zur Berechnung des Preises für große n. Basierend auf der Abschätzung für die Differenz der Preise der amerikanischen und n-Bermuda-Put-Optionen werden Abschätzungen für die Differenz der kritischen Ränder beider Optionstypen hergeleitet. Weiterhin werden ein explizites Abbruchkriterium sowie Algorithmen zur Berechnung des Preises einer amerikanischen Put-Option vorgeschlagen.
Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.
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