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Einleitung und Fragestellung: Die empirischen Verteilungsfunktionen von zahlreichen Beispieldatensätzen aus Microarray-Experimenten zeigen in der grafischen Darstellung ein qualitativ vergleichbares Verhalten. Zu deren mathematischer Modellierung wird im Allgemeinen die Lognormalverteilung gewählt [1]. Mit diesem Ansatz gelingt eine Anpassungsgüte der hypothetischen Verteilungsfunktion an die empirischen Daten, die durch alternative Modelle (Weibull-, Pareto-Verteilung) nicht erreicht wird. Auch Verteilungsmodelle auf der Basis eines Quotienten von Synthese- (S) und Abbauraten (D) werden dafür diskutiert. Die Annahme, diese Teilprozesse lassen sich durch Produkte unabhängiger gleichverteilter Zufallsgrößen S1xS2x…xSm bzw. D1xD2x…xDn modellieren, führt zu Verteilungen mit vergleichbaren Eigenschaften [2]. Die einfache analytische Beschreibbarkeit der Verteilungsdichtefunktionen der Quotienten S(m)/D(n) erweist sich zudem als Vorteil für simulative Untersuchungen zur Erklärung von Beobachtungen.

Material und Methoden: Die Modellfindung für Verteilungen der mRNA-Konzentrationen erfolgt bislang datenbasiert. Die Modellgüte kann mittels einer Prüfgröße nach dem Kolmogorov-Smirnov-Test bewertet werden. Allerdings ist bekannt, dass Störgrößen in diesem Modellansatz die Verteilungsfunktionen derart beeinflussen können, dass die Modelldetektion erschwert wird und die Modellierung mittels Lognormalverteilung adäquat erscheint. Weiterführende Verfahren [3], [4] ermöglichen jedoch die Reduktion der Auswirkung zufälliger Störgrößen und damit den detaillierten Vergleich von empirischen Verteilungsfunktionen mit modellbasierten Ansätzen. Die Quotienten der Form S(m)/D(n) erweisen sich unter dieser Betrachtungsweise als anpassungsfähige Modelle [5], ohne aber den Modellvorteil gegenüber der Lognormalverteilung zweifelsfrei nachweisen zu können.

Ergebnisse: Nun konnten erstmalig außer den mRNA-Konzentrationen auch Synthese- und Abbauraten experimentell gemessen werden [6]. Für den modellbasierten Ansatz auf der Basis des Quotienten S(m)/D(n) können damit dessen Zähler gesondert analysiert und somit die Modellanpassung präzisiert werden. Der Verteilungstyp begründet sich auf einem Fließgleichgewicht zwischen Synthese und Abbau. Da die Experimente unter einer zeitlichen Zellbeeinflussung erfolgten und damit das postulierte Fließgleichgewicht gestört war, kann dieser Effekt im Verteilungsmodell nachgewiesen werden.

Schlussfolgerung: Die experimentellen Messergebnisse stützen die These, Verteilungsdichtefunktionen von Genexpressionsdaten modellbasiert auf der Grundlage von Synthese- und Abbauraten anzupassen. Die damit verbundenen Möglichkeiten der Simulation von Zellveränderungen lassen neue Einblicke in die Zellregulation zu.