On the efficiency of recursive evaluations with applications to risk theory

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State: Public
Version: After imprimatur
Serval ID
serval:BIB_9659B9FA0898
Type
PhD thesis: a PhD thesis.
Collection
Publications
Institution
Title
On the efficiency of recursive evaluations with applications to risk theory
Author(s)
Viquerat S.
Director(s)
Dufresne F.
Institution details
Université de Lausanne, Faculté des hautes études commerciales
Address
HEC Lausanne Quartier UNIL-Dorigny Bâtiment Internef CH - 1015 Lausanne
Publication state
Accepted
Issued date
2010
Language
english
Number of pages
116
Notes
REROID:R005529177
Abstract
On the efficiency of recursive evaluations with applications to risk theoryCette thèse est composée de trois essais qui portent sur l'efficacité des évaluations récursives de la distribution du montant total des sinistres d'un portefeuille de polices d'assurance au cours d'un période donnée. Le calcul de sa fonction de probabilité ou de quantités liées à cette distribution apparaît fréquemment dans la plupart des domaines de la pratique actuarielle.C'est le cas notamment pour le calcul du capital de solvabilité en Suisse ou pour modéliser la perte d'une assurance vie au cours d'une année. Le principal problème des évaluations récursives est que la propagation des erreurs provenant de la représentation des nombres réels par l'ordinateur peut être désastreuse. Mais, le gain de temps qu'elles procurent en réduisant le nombre d'opérations arithmétiques est substantiel par rapport à d'autres méthodes.Dans le premier essai, nous utilisons certaines propriétés d'un outil informatique performant afin d'optimiser le temps de calcul tout en garantissant une certaine qualité dans les résultats par rapport à la propagation de ces erreurs au cours de l'évaluation.Dans le second essai, nous dérivons des expressions exactes et des bornes pour les erreurs qui se produisent dans les fonctions de distribution cumulatives d'un ordre donné lorsque celles-ci sont évaluées récursivement à partir d'une approximation de la transformée de De Pril associée. Ces fonctions cumulatives permettent de calculer directement certaines quantités essentielles comme les primes stop-loss.Finalement, dans le troisième essai, nous étudions la stabilité des évaluations récursives de ces fonctions cumulatives par rapport à la propagation des erreurs citées ci-dessus et déterminons la précision nécessaire dans la représentation des nombres réels afin de garantir des résultats satisfaisants. Cette précision dépend en grande partie de la transformée de De Pril associée.
Create date
16/12/2010 12:31
Last modification date
20/08/2019 14:58
Usage data