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Die Tribologie befasst sich mit der wissenschaftlichen Beschreibung und Anwendung von Reibung, Schmierung und Verschleiß zwischen kontaktierenden Oberflächen. In der vorliegenden Arbeit werden drei verschiedene tribologische Anwendungen untersucht: (a) Elastomerreibung, (b) Misch- und Grenzschmierung, und (c) Verschleiß durch Fretting. Bei der Analyse der oben genannten Probleme verwenden wir die Methode der Dimensionsreduktion (MDR), die eine wesentliche Vereinfachung der theoretischen und numerischen Analyse tribologischer Probleme ermöglicht, indem dreidimensionale Probleme auf eindimensionale abgebildet werden.
(a) Elastomerreibung. Die Reibung zwischen einem Elastomer und einem rauen starren Körper kann auf die Energiedissipation in dem Elastomer durch innere Reibung zurückgeführt werden. In der vorliegenden Arbeit ist das Elastomer als Kelvin-Körper modelliert und die starre Oberfläche als eine ebene oder gekrümmte Fläche mit einer überlagerten, selbstaffinen, fraktalen Rauheit mit einem Hurst Exponent im Bereich von 0 bis 1. Die Reibungskraft als Funktion der Geschwindigkeit zeigt immer einen typischen Verlauf: Sie steigt zunächst linear an, erreicht dann ein Plateau und fällt schließlich auf einen anderen, konstanten Wert ab. Auf dem Plateau hängt der Reibungskoeffizient nur schwach von der Normalkraft ab. Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist er als Funktion von zwei dimensionslosen Größen darstellbar, die Kombinationen von Normalkraft, Geschwindigkeit, Schubmodul, Viskosität, mittlerer Rauheit, Oberflächengradienten, Systemgröße, Systemform und Hurst Exponent sind. Die physikalische Natur des Reibungsgesetzes in den verschiedenen Bereichen wird diskutiert und eine analytische Beziehung gegeben, die den Reibungskoeffizient in einem breiten Intervall von Eingangsgrößen beschreiben kann. Auf der Grundlage einer so erhaltenen analytischen Formel wird ein Master-Kurven-Verfahren vorgestellt, mit dem die vollständige Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von Geschwindigkeit und Normalkraft konstruiert werden kann auf der Grundlage von wenigen empirischen Daten. Untersucht wird außerdem die Kinetik des Reibungskoeffizienten von Elastomeren unter Einwirkung einer abrupten Änderung der Gleitgeschwindigkeit. Numerische Simulationen zeigen das gleiche qualitative Verhalten, das experimentell bei verschiedensten Materialien beobachtet wurde: der Reibungskoeffizient steigt kurz an und nähert sich dann einem neuen stationären Wert. Die Eingangsgrößen des Sprungs des Reibungskoeffizienten und der Relaxationszeit werden als Funktion von Material und Belastungsparametern bestimmt. Je nach Geschwindigkeit und Hurst Exponent kann eine Relaxation der Reibung mit charakteristischer Länge oder charakteristischer Zeit beobachtet werden.
(b) Mischreibung. Ein neues Modell für Mischreibung und Grenzschmierung im Rahmen der MDR wird vorgestellt. Der dynamische, geschmierte Rollkontakt mit Gleiten zwischen rauen Oberflächen wird simuliert auf der Grundlage von Rechnungen der elastohydrodynamischen Schmierung (EHL). Um dem Durchbruch einer Grenzschicht im lokalen Mikrokontakt Rechnung zu tragen, wird ein zusätzliches Kriterium eingeführt. Zum Abgleich dient ein Zweischeiben-Prüfstand, bei dem der elektrische Widerstand zwischen zwei geschmierten Rollflächen unter verschiedenen Normalkräften, Drehzahlen und Temperaturen bestimmt werden kann. Die relative Häufigkeit eines Grenzschicht-Durchbruchs wird in Experiment und Simulation untersucht, wobei sich eine gute Übereinstimmung zeigt.
(c) Verschleiß durch Fretting. Wir untersuchen den Verschleiß durch Fretting von rotationssymmetrischen Profilen. Ausgehend von der vor Kurzem vorgeschlagenen, exakten Methode, um den Verschleiß mittels MDR zu simulieren ([1] Dimaki et. al., Int. J. of Solids and Structures, 2014), präsentieren wir eine noch schnellere numerische Methode, die Verschleißberechnungen um mehrere Größenordnungen beschleunigen kann
Tribology focuses on the study and application of friction, wear and lubrication of interacting surfaces. In the present work, three areas of tribological applications are studied: (a) elastomer friction, (b) mixed and boundary lubrication, and (c) fretting wear. In analyzing above problems, we make use of the Method of Dimensionality Reduction (MDR), which enables to essentially simplify the theoretical and numerical analysis of tribological problems by mapping three-dimensional problems to one-dimensional ones.
(a) Elastomer friction. The friction between an elastomer and a hard rough substrate can be attributed to energy dissipation in the elastomer due to internal friction in the material. In the present work, the elastomer is modeled as a simple Kelvin body and the rigid surface as a plane or curved surface with a superimposed self-affine fractal roughness having a Hurst exponent in the range from 0 to 1. The resulting frictional force as a function of velocity always shows a typical structure: it first increases linearly, achieves a plateau and finally drops to another constant level. The coefficient of friction on the plateau depends only weakly on the normal force. At lower velocities, the coefficient of friction depends on two dimensionless combinations of normal force, sliding velocity, shear modulus, viscosity, rms roughness, rms surface gradient, the linear size of the system and its shape, as well as the Hurst exponent of roughness. The physical nature of different regions of the law of friction is discussed and an analytical relation is suggested to describe the coefficient of friction in a wide range of loading conditions. Based on the obtained analytical relations, a master curve procedure is suggested, allowing to “construct” the complete dependence of the coefficient of friction on velocity and normal force on the basis of partial empirical data. Furthermore, a study of the kinetics of the coefficient of friction of an elastomer due to abrupt changes of sliding velocity is presented. Numerical simulations reveal the same qualitative behavior which has been observed experimentally on different classes of materials: the coefficient of friction first jumps and then relaxes to a new stationary value. Parameters of the jump of the coefficient of friction and the relaxation time are determined as functions of material and loading parameters. Depending on velocity and the Hurst exponent, relaxation of friction with characteristic length or characteristic time is observed.
(b) Mixed lubrication. A new model of mixed and boundary lubrication is proposed in the framework of the MDR. The dynamic lubricated rolling contact with creep between rough surfaces is simulated based on the equations of elastohydrodynamic lubrication (EHL). In order to account for the breakthrough of the boundary layer in micro contacts, an additional criterion is imposed. For comparison, a twin-disc test rig is set up to measure the electrical resistance between two lubricated rolling surfaces under different normal forces, rotation speeds and temperatures. We investigate the probability of boundary layer breakthrough for both experiment and simulation and find good agreement.
(c) Fretting wear. We investigate fretting wear of rotationally symmetric profiles. Proceeding from the recently suggested exact method to simulate wear within the MDR ([1] Dimaki et. al., Int. J. of Solids and Structures, 2014), we suggest an even faster numerical method which speeds up the calculation of wear by further several orders of magnitude.
