Numerical models for the analysis of soil, structure and their interaction

Chen, Lin; Klinkel, Sven; Birk, Carolin

doi:HT018871606

Numerical models for the analysis of soil, structure and their interaction = Numerische Modelle zur Analyse von Boden, Bauwerk und deren Interaktion

2015 & 2016

VerantwortlichkeitsangabeLin Chen

ImpressumAachen : Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, Fakultät für Bauingenieurwesen, Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik 2015

UmfangX, 177 Seiten : Illustrationen, Diagramme

ISBN978-3-946090-05-2

ReiheSchriftenreihe des Lehrstuhls für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen ; 06 (2016)

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak03

Hauptberichter/Gutachter
Klinkel, Sven (Thesis advisor) ; Birk, Carolin (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2015-12-10

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-000821
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/565747/files/565747.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/565747/files/565747.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik (311810)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Fourier transform (frei) ; Fourier-Bessel transform (frei) ; Green's function (frei) ; Ingenieurbau und Umwelttechnik (frei) ; NURBS (frei) ; collocation method (frei) ; foundation (frei) ; impedance function (frei) ; isogeometric analysis (frei) ; precise integration method (frei) ; scaled boundary finite element method (frei) ; soil structure interaction (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 624

Kurzfassung
Diese Thesis beschäftigt sich mit der Analyse der Boden-Bauwerk-Interaktion (BBI). Zur Untersuchung der BBI müssen drei miteinander verbundene Systeme berücksichtigt werden: Die Bauwerksstruktur, die Gründung und der Boden unter und neben der Gründung. Um einen Einblick in die BBI-Effekte zu erhalten, teilt diese Thesis das Arbeitsgebiet in vier Untersuchungsschwerpunkte: Den Boden, die Gründung, das Bauwerk und letztlich die Boden-Bauwerk-Interaktionsanalyse selbst. Zur Analyse des Bodens werden Fourier-Bessel und Fourier Transformationen sowie die Precise-Integration-Method (PIM) genutzt. Erstere werden genutzt, um die Wellenbewegung von der Raumdomäne in die Wellenzahldomäne zu konvertieren, was ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem (ODE) zweiter Ordnung erzeugt. Daraufhin wird die duale Vektordarstellung der Wellengleichung eingeführt, um die ODE zweiter Ordnung zur ersten Ordnung zu reduzieren, welche mit der PIM gelöst wird. Anschließend erhält man die dynamische Antwort (Greensche Funktion) des Bodenmediums in der Wellenzahldomäne. Um die Lösungen in der Raumdomäne zu erhalten, wird die inverse Transformation über die Wellenzahl durchgeführt. Zur Untersuchung der aufgebrachten Schwingungen auf Oberflächenfundamente wird die Kontaktfläche zwischen Gründung und Boden in eine Anzahl von Unterflächen unterteilt. Für jede Fläche wird die Beziehung zwischen Last und Verschiebung durch die neu erhaltene Greensche Funktion ausgedrückt. Anschließend wird, unter Berücksichtigung der Verschiebungs-Randbedingungen und des Kräftegleichgewichts am Fundament die gewünschte dynamische Impedanzfunktion ermittelt. Die Genauigkeit dieser Methode wird durch Vergleiche mit Lösungen aus der Literatur validiert. Zur Analyse der Struktur wird eine Methode verwendet, die zur vollständigen Darstellung eines Körpers lediglich dessen Rand beschreibt. Sie wird sowohl für den zweidimensionalen, als auch für den dreidimensionalen Fall hergeleitet. Um den Rand exakt darzustellen wird ein isogeometrischer Ansatz gewählt. Anschließend wird die Scaled Boundary Methode angewendet um ein Volumen-Element darzustellen. Um die gewöhnliche Differentialgleichung der Verschiebung in radialer Richtung zu lösen wird eine NURBS basierte Kollokationsmethode genutzt. Numerische Beispiele für den 2D- und 3D-Fall werden gezeigt, um den Ansatz zu validieren. Um die Boden-Bauwerk-Interaktions-Analyse abzuschließen wird die vorgestellte randorientierte Formulierung eingesetzt, um das Gebäude zu modellieren. Dabei wird die Geometrie des Bauwerks genau dargestellt. Dies erlaubt die Nutzung von Gebäuden mit willkürlichen Geometrien. Zur Modellierung des Bodens wird die Randelementmethode unter Nutzung der neu hergeleiteten Fundamentallösungen (Greensche Funktionen) herangezogen. Diese in dieser Thesis vorgestellten Formulierungen sollen als Richtlinie für anwendende Ingenieure dienen.

The thesis is concerned with the analysis of soil-structure interaction (SSI). In the SSI problem, three linked systems should be considered: the structure, the foundation, and the soil underlying and surrounding the foundation. In order to gain insight into the phenomena associated with this subject, the thesis splits the original field of interest into four parts of research: the soil, the foundation, the structure and the final soil-structure interaction analysis. For the analysis of soil medium the Fourier-Bessel and Fourier transforms as well as precise integration method (PIM) are employed. The former are used to convert the wave motion equation from spatial domain to wavenumber domain, which results in a second order ordinary differential equation (ODE). Then, the dual vector representation of wave motion equation is introduced to reduce the second ODE to first order, which is solved by the PIM. Finally, the dynamic response (Green's function) of soil medium in the wavenumber domain is obtained. To approach the solutions in the spatial domain, the inverse transform over wavenumber is performed. In investigating the forced vibration of surface foundations, the contact area between the foundation and ground is divided into a number of sub-regions. Here, the force-displacement relation of each sub-region is expressed as the newly obtained Green's function. Then, considering the displacement boundary conditions and force equilibrium of foundations, the desired dynamic impedance functions are obtained. The accuracy of the proposed method is validated by comparing with the solutions in the literature. For the analysis of structure, a boundary oriented formulation is proposed. It is derived within two dimensional (2D) in-plane and three dimensional (3D) frame. In the analysis, the isogeometric approach is adopted to exactly describe the boundary. Then, the boundary scaling technique is employed to represent the solid. To solve the ODE for displacement in the radial scaling direction, the NURBS based collocation method is applied. Numerical examples relative to 2D and 3D problems are presented, all validating the proposed approach. Finally, for the soil-structure interaction analysis, the proposed boundary oriented formulation is employed to model the structure. The geometry of structure is exactly represented. It will allow to handle the structure with an arbitrary number of contour boundaries. For the modeling of soil medium, the boundary element method is applied with the newly derived fundamental solution (Green's function). These formulations provided in the thesis are applicable for engineering practice.

OpenAccess:
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