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Numerische Einspieluntersuchungen mechanischer Komponenten mit begrenzt kinematisch verfestigendem Materialverhalten = Numerical shakedown analysis of mechanical components with limited kinematical hardening



Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Jaan-Willem Simon

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2011

UmfangXI, 132 S. : graph. Darst.


Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2011


Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter


Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2011-07-26

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-37555
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63066/files/3755.pdf

Einrichtungen

  1. Lehrstuhl und Institut für Allgemeine Mechanik (411110)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Einspielen <Werkstoff> (Genormte SW) ; Verfestigung (Genormte SW) ; Nichtlineare Optimierung (Genormte SW) ; Ingenieurwissenschaften (frei) ; Innere Punkte Methode (frei) ; Innere-Punkte-Methode (frei) ; mehrdimensionale Lasträume (frei) ; interior-point method (frei) ; multidimensional loading space (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Die Bestimmung der Einspiellasten von mechanischen Systemen ist von entscheidender Bedeutung im konstruktiven Ingenieurwesen. Das gilt insbesondere für Komponenten, auf die veränderliche thermomechanische Lasten einwirken. Um möglichst realitätsnahe Ergebnisse erzielen zu können, ist die Erfassung von begrenzt kinematisch verfestigendem Materialverhalten notwendig. Diese Aufgabe erweist sich als besonders komplex, wenn große Ingenieurstrukturen betrachtet werden, da diese auf Optimierungsprobleme mit besonders hoher Anzahl von Unbekannten und Restriktionen führen. In der vorliegenden Arbeit wird der neue Algorithmus IPSA vorgestellt, der speziell für Einspieluntersuchungen mechanischer Komponenten aus von Mises- Materialien entwickelt worden ist. Die zugrunde liegende mathematische Formulierung basiert auf der Anwendung des statischen Einspieltheorems von Melan. Das daraus resultierende Optimierungsproblem wird mithilfe der Innere Punkte Methode gelöst, wobei die Lösungsstrategie speziell auf das von Mises Fließkriterium zugeschnitten ist. Die Validierung erfolgt zunächst für Strukturen mit elastisch- ideal plastischem Materialverhalten unter der Einwirkung von zwei unabhängig voneinander variierenden thermomechanischen Lasten. Hier wird die Genauigkeit von IPSA beim Vergleich mit Ergebnissen der Literatur sowie mit Rechnungen mit den Programmen Lancelot, IPOPT und IPDCA gezeigt. Darüber hinaus wird deutlich, dass sich der Algorithmus durch besondere Effizienz auszeichnet. Im schlechtesten Fall beträgt die Rechenzeit ungefähr ein Achtel der von den genannten Programmen benötigten, während sie im besten Fall um einen Faktor von über 300 reduziert werden kann. Desweiteren wird in dieser Arbeit sowohl die theoretische Herleitung als auch die Implementierung für den Fall beliebig vieler Lasten erweitert. Das Vorgehen wird anhand der Berechnung einer durch drei unabhängig variierende thermo-mechanische Lasten beanspruchten Lochscheibe veranschaulicht. Die präsentierten Ergebnisse des Einspielbereichs im dreidimensionalen Lastraum sind die ersten ihrer Art. Darüber hinaus wird die Erweiterung für begrenzte kinematische Verfestigung präsentiert. Diese beruht auf einem von Weichert und Groß-Weege vorgeschlagenen Zwei-Flächen-Modell, das die Einbettung dieser Verfestigung in das statische Einspieltheorem ermöglicht. Wie im ideal plastischen Fall, wird die Innere Punkte Methode zur Lösung des erweiterten Optimierungsproblems verwendet. Die Richtigkeit der Implementierung in IPSA wird durch vier Beispiele belegt, deren Ergebnissen gute Übereinstimmung mit den in der Literatur vorhandenen aufweisen.

The determination of shakedown loads of mechanical systems is of crucial importance in construction engineering, particularly in case of varying thermo-mechanical loading. In order to obtain realistic results, the consideration of limited kinematical hardening is necessary. Especially for large-scale engineering structures this is a difficult task because these lead to optimization problems with large numbers of variables and constraints. In this work, the new algorithm IPSA is presented, which has been developed for shakedown analysis of mechanical components made of von Mises-materials. The underlying mathematical formulation is based on the static shakedown theorem by Melan. The resulting optimization problem is solved via the interior point method, where the solution strategy is specifically problem-tailored for the von Mises yield criterion. In a first step, the validation is carried out for structures of elastic- perfectly plastic materials subjected to two independent thermo-mechanical loadings. Here, the accuracy of IPSA is shown by comparison to results from literature as well as from the programs Lancelot, IPOPT and IPDCA. In addition, it is shown that the algorithm is characterized by high efficiency. In the worst case, the needed running time is reduced by the factor 8, in the best one by a factor of about 300 even. Moreover, both the theoretical derivation and the implementation are extended for the case of an arbitrary number of loadings is presented in this work. The methodology is shown by application to a square plate with circular hole subjected to three loads, which vary independently of each other. The presented results in the three-dimensional loading space are the first of this kind. Finally, an extension is given for the consideration of limited kinematical hardening. This is based on the two-surface model proposed by Weichert and Gross-Weege, which allows for an easy embedding of the hardening into the shakedown theorem. As in the perfectly plastic case, the interior point method is used for the solution of according optimization problem. The algorithm is validated using four examples, where the results are in agreement with those taken from literature where applicable.

Fulltext:
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Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis

Format
online, print

Sprache
German

Interne Identnummern
RWTH-CONV-124526
Datensatz-ID: 63066

Beteiligte Länder
Germany

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OpenAccess

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The record appears in these collections:
Document types > Theses > Ph.D. Theses
Faculty of Mechanical Engineering (Fac.4)
Publication server / Open Access
Public records
Publications database
411110

 Record created 2013-01-28, last modified 2022-04-22


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