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Feedback stabilization methods for the numerical solution of ordinary differential equations

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005627
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5627-9

Titelangaben

Karafyllis, Iasson ; Grüne, Lars:
Feedback stabilization methods for the numerical solution of ordinary differential equations.
Bayreuth , 2010

Volltext

[thumbnail of gruene_et_al_dcds-b_2009.pdf]
Format: PDF
Name: gruene_et_al_dcds-b_2009.pdf
Version: Veröffentlichte Version
Verfügbar mit der Lizenz Creative Commons BY 4.0: Namensnennung
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Abstract

In this work we study the problem of step size selection for numerical schemes, which guarantees that the numerical solution presents the same qualitative behavior as the original system of ordinary differential equations, by means of tools from nonlinear control theory. Lyapunov-based and Small-Gain feedback stabilization methods are presented for systems with a globally asymptotically stable equilibrium point. Proceeding this way, we derive conditions under which the step size selection problem is solvable (including a nonlinear generalization of the well-known A-stability property for the implicit Euler scheme) as well as step size selection strategies for several applications.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): erscheint in:
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B. Bd. 16 (2011) Heft 1 . - S. 283-317
DOI: https://doi.org/10.3934/dcdsb.2011.16.283
Keywords: stability of numerical approximations; feedback stabilization; nonlinear
systems
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5627-9
Eingestellt am: 26 Mai 2021 13:14
Letzte Änderung: 08 Jun 2021 10:25
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/5627

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