Simulation of particulate electrodynamic flows with the Subspace Projection Method
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A novel finite element method for the 3d simulation of (many) particles in a Newtonian carrier liquid is presented. The method features the celebrated one domain approach to simplify the spatial discretization, a newly developed subspace projection method to account for the rigid body motion within the particles and an operator splitting to decouple the nonlinearities. Combined with local mesh refinement the method results in a fast and accurate algorithm which is, in addition conceptually simple to implement. Validation is achieved using the sedimentation of a single particle and comparing the resulting drag coefficient with theoretical and experimental results. Furthermore, a viscometer is considered where the effective viscosity of a particle laden fluid is compared with analytic results. Furthermore, a method for the solution of the Nernst–Planck–Poisson equations is presented. These equations describe the distribution of the concentration of charged substances in a fluid. Validation is carried out by stationary solutions of the equations. Finally, both methods are combined for the simulation of particulate electrodynamic flows.
Abstract
Diese Arbeit befasst sich mit einer neuartigen Finite Elemente Methode zur 3d Simulation einer großen Zahl von Partikeln in einem Newtonschen Trägerfluid. Die Methode nutzt den bekannten Ein Gebiet Ansatz zur vereinfachen örtlichen Diskretisierung, eine neu entwickelte Unterraumprojektionsmethode (SPM) zur Erzwingung der Festkörperbewegung innerhalb der Partikel und ein Operator Splitting zur Entkopplung der Nichtlinearitäten. In Kombination mit lokaler Gitteradaptivität resultiert die Methode in einen schnellen, genauen und zudem konzeptionell einfach zu implementierenden Algorithmus. Zur Validierung der Methode wird die Sedimentation eines Einzelpartikels betrachtet. Der daraus resultierende Widerstandsbeiwert wird mit theoretischen und experimentellen Ergebnissen verglichen. Mit der Simulation eines Viskometers wird die effektive Viskosität eines mit vielen Partikeln versetzten Fluids berechnet und ebenfalls mit analytischen Resultaten verglichen. Des weiteren wird eine Methode zur Lösung der Nernst–Planck–Poisson Gleichungen vorgestellt. Diese dienen der Beschreibung der Konzentrationsverteilung von geladenen Stoffen innerhalb eines Fluids unter externen Potentialdifferenzen. Eine Validierung wird mittels stationärer Testfälle durchgeführt. Zum Schluss werden beide Methoden zur Simulation von ionenhaltigen, partikelbehafteten Strömungen benutzt.