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Abstract

Bound electron states in highly charged ions are strongly influenced by the effects of relativity and quantum electrodynamics (QED). These effects induce shifts of the binding energies as well as corrections to observables related to atomic processes. In this work a numerical procedure is described and implemented in which the QED effects are treated as corrections to relativistic bound-state wavefunctions. This approach, which is based on the recently developed covariant evolution-operator formalism, allows for a merging of QED with the standard methods of many-body perturbation theory. In particular, it enables an evaluation of the combined effect of QED and electron correlation in few-electron systems. Numerical results for this effect are presented for the ground state energy of heliumlike ions. A detailed analysis of the contribution from the electron self-energy is carried out in both the Feynman and Coulomb gauge. It is found that the Feynman gauge suffers from large numerical cancellations and aquires significant contributions from terms involving multiple interactions with the nuclear potential (the so-called many-potential terms), while the Coulomb gauge is well suited for an approximate treatment based on terms involving only freely propagating electrons (the zero-potential terms). With the help of QED-corrected wavefunctions it is also possible to compute corrections to observables in basic atomic processes. In this work some of the one-loop QED corrections (those derivable from perturbed wavefunctions and energies) to the differential cross section and distribution of polarization in radiative recombination of initially bare uranium nuclei are evaluated, as well as the corresponding corrections to the ratio of the electric dipole and magnetic quadrupole transition amplitudes in the 2p3/2 → 1s radiative decay of hydrogenlike uranium. The results from these calculations are all of the expected magnitude, namely on the order of the fine-structure contant.

Translation of abstract (German)

Die gebundenen Zustände von Elektronen in hochgeladenen Ionen werden stark von den Effekten der Relativitätstheorie und der Quantenelektrodynamik (QED) beeinflusst. Diese Effekte induzieren korrekturen an Bindungsenergien der Elektronen sowie Observablen atomarer Prozesse. In dieser Arbeit wird ein numerisches Verfahren beschrieben und implementiert in welchem die QED-Effekte als Korrekturen gebundener relativistischer Wellenfunktionen behandelt werden. Dieser Ansatz, der auf dem kürzlich entwickelten "covariant evolution-operator formalism" basiert, ermöglicht eine Zusammenführung von QED mit den Standardmethoden der Vielteilchen-Störungstheorie. Insbesondere ermöglicht es eine Bewertung des kombinierten Effekts von QED und Elektronenkorrelationen in Wenig-Elektronensystemen. Numerische Ergebnisse für diesen Effekt werden für die Grundzustandsenergie von Helium-ähnlichen Ionen präsentiert. Eine detaillierte Analyse des Beitrags von der Elektronenselbstenergie wird sowohl in der Feynman- und Coulomb-Eichung durchgeführt. Es wird gezeigt, dass die Feynman-Eichung unter großen numerischen Aufhebungen leidet und signifikante Beiträge von Termen, die mehrere Interaktionen mit dem Kernpotential beinhalten (die so genannten Vielpotentialterme), enthält. Wohingegen die Coulomb-Eichung für eine ungefähre Behandlung, welche auf den Termen mit freien Elektronenpropagatoren (die Nullpotentialterme) basiert, geeignet ist. Mit Hilfe von QED korrigierten Wellenfunktionen ist es auch möglich, Korrekturen an den Observablen in atomaren Prozesse zu berechnen. In dieser Arbeit wurden einige der Einschleifen-QED Korrekturen (ableitbar von gestörten Wellenfunktionen und Energien) zu dem Differentiellen Wirkungsquerschnitt und der Verteilung der Polarisation in der Radiativen Rekombination von zunächst nackten Urankernen ausgewertet, als auch die entsprechende Korrekturen zu dem Verhältnis der elektrischen Dipol und der magnetischen Quadrupol Übergangsamplituden in dem 2p3/2 → 1s strahlenden Zerfall des Wasserstoff-änlichen Urans. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind alle der erwarteten Größenordnung, nämlich in der der Feinstrukturkonstante.