German Title: g-Faktor Messungen gebundener Elektronen zur Bestimmung der Elektronenmasse und Isotopieverschiebungen hochgeladener Ionen

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Abstract

In the context of this thesis the electron mass has been determined in atomic mass units with a relative uncertainty of 28 ppt, which represents a 13-fold improvement of the 2010 CODATA value. The underlying measurement principle combines a high-precision measurement of the Larmor-to-cyclotron frequency ratio on a single hydrogenlike carbon ion 12C5+ with a very accurate g-factor calculation. Furthermore, this thesis contains the first isotope shift measurement of bound-electron g-factors of highly charged ions. Here, the g-factors of the valence electrons of the lithiumlike calcium isotopes 40Ca17+ and 48Ca17+ have been measured with relative uncertainties of a few 0.1 ppb, constituting a so-far unrivaled level of precision for lithiumlike ions. These calcium isotopes provide a unique system across the entire nuclear chart to test the pure relativistic nuclear recoil effect. The corresponding and successfully tested theoretical prediction is based on bound-state quantum electrodynamics but goes beyond the standard formalism, the so-called Furry picture, where the nucleus is considered as a classical source of the Coulomb field. The three Larmor-to-cyclotron frequency ratios of 12C5+, 40Ca17+ and 48Ca17+ have been determined in sequence in a non-destructive manner on single trapped ions stored in a triple Penning trap setup. The cyclotron frequency is measured by a dedicated phase-sensitive detection technique while simultaneously probing the Larmor frequency. The spin-state of the bound valence electron is determined by the continuous Stern-Gerlach effect. In the very last part of this thesis, a new design of a highly compensated cylindrical Penning trap has been developed, which will be used in next generation’s high-precision Penning trap experiments.

Translation of abstract (German)

Im Rahmen dieser Doktorarbeit wurde die Elektronenmasse in atomaren Masseneinheiten mit einer relativen Unsicherheit von 28 ppt bestimmt. Dieser Wert ist 13 mal genauer als der Wert der CODATA 2010. Im zugrundeliegenden Messprinzip wird eine sehr präzise Bestimmung des Frequenzverhältnisses der Larmor- und Zyklotronfrequenz eines einzelnen wasserstoffähnlichen Kohlenstoffions 12C5+ mit einer sehr genauen Rechnung des zugehörigen g-Faktors kombiniert. Des Weiteren beinhaltet diese Arbeit die erstmalige Messung einer Isotopieverschiebung in g-Faktoren hoch geladener Ionen. Hierbei wurden die g-Faktoren der lithiumähnlichen Kalziumisotope 40Ca17+ und 48Ca17+ mit relativen Genauigkeiten von wenigen 0.1 ppb gemessen. Dieses Präzisionsniveau wurde bei lithiumähnlichen Ionen zum ersten Mal erreicht. Unter Berücksichtigung der gesamten Nuklidkarte bieten diese Kalziumisotope ein einmaliges System, um den rein relativistischen Kernrückstoßeffekt zu untersuchen. Die hierbei erfolgreich getestete theoretische Vorhersage basiert auf der Quantenelektrodynamik gebundener Zustände, die über den üblichen Formalismus, den sogenannten Furry-Ansatz, in dem der Atomkern als klassische Quelle eines Coulomb-Feldes genähert wird, hinausgeht. Die drei Larmor- zur Zyklotronfrequenz Verhältnisse von 12C5+, 40Ca17+ und 48Ca17+ wurden nacheinander auf zerstörungsfreie Weise an einzelnen gespeicherten Ionen in einem dreifachen Penningfallensystem gemessen. Die Zyklotronfrequenz wurde hierbei jeweils mit einer geeigneten phasenempfindlichen Messmethode bestimmt, während gleichzeitig die Larmorfrequenz abgetastet wurde. Der Spinzustand des gebundenen Valenzelektrons wurde mit Hilfe des kontinuierlichen Stern-Gerlach Effekts festgestellt. Im letzten Teil dieser Arbeit wurde ein neues Design einer hochgradig kompensierten zylindrischen Penning-Falle entwickelt, die in zukünftigen Penning-Fallen Experimenten verwendet werden soll.